人教版数学七年级上册第3章【一元一次方程】同步提升测训（Word版 含解析）.zip

第3章【一元一次方程】同步提升测训
一．选择题
1．下列等式变形错误的是（　　）
A．若a＝b，则
B．若a＝b，则3a＝3b
C．若a＝b，则ax＝bx
D．若a＝b，则
2．下列解方程去分母正确的是（　　）
A．由，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由，得 2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由，得 2 y﹣15＝3y
D．由，得 3（ y+1）＝2 y+6
3．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（　　）
A．﹣ B． C． D．2
4．关于x的一元一次方程2xa﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（　　）
A．9 B．8 C．5 D．4
5．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min
的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（　　）边上．
A．BC B．DC C．AD D．AB
6．一件夹克衫先按成本提高40%标价，再按9折（标价的90%）出售，结果获利38元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　）
A．（1+40%）x×90%＝x﹣38 B．（1+40%）x×90%＝x+38
C．（1+40%x）×90%＝x﹣38 D．（1+40%x）×90%＝x+38
7．下列说法正确的是（　　）
A．如果ab＝ac，那么b＝c
B．如果2x＝2a﹣b，那么x＝a﹣b
C．如果a＝b，那么a+2＝b+3
D．如果，那么b＝c
8．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　）
A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
9．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（　　）
A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．4
10．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+3的值记为f（2）．若f（2）＝5，则
f（﹣2）＝（　　）
A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1
二．填空题
11．如果代数式3x+5的值与﹣1互为倒数，那么x的值是　 　．
12．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝　 　．
13．某水果店销售50千克香蕉，第一、二、三天的售价分别为9元/千克、6元/千克、3元/千克，三天全部售完，销售额共计270元．则第三天比第一天多销售香蕉　 　千克．
14．为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电　 　度．
15．已知nx|n﹣1|+5＝0为一元一次方程，则n＝　 　．
三．解答题
16．解方程
（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）
（2）1﹣＝
17．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
18．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．
（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．
19．【新定义】：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是【A，B】的幸运点．
【特例感知】
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的幸运点．
①【B，A】的幸运点表示的数是　 　；
A．﹣1； B.0； C.1； D.2
②试说明A是【C，E】的幸运点．
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则【M，N】的幸运点表示的数为