人教版数学七上《1.5有理数的乘方》教学设计+同步测试题.zip

1.5 有理数的乘防
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．
数学思考
在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用．
解决问题
在理解有理数乘方的基础上进行有理数准确计算．
情感态度
在探索有理数的乘方法则的过程中培养学生的探索精神，同时培养学生良好的学********惯．
重点
有理数的乘方法则的发现和有理数的混合运算．
难点
乘方法则的发现，混合运算中最佳运算方法的寻找．
 
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
问题1  复****有理数的乘法
问题2  引入乘方
 
 
 
问题3  计算
 
 
问题4  计算探索
 
 
问题5  解决问题
 
问题6  独立计算、思考
 
问题7 巩固练****
问题8 解决相关问题
 
小结、作业
创设情境、自主探索，引入本节课的研究问题．
 
 
 
 
探索乘方法则．
 
 
探索幂的符号，培养探索精神．
 
 
区别底数和幂，加深对幂的认识．
 
通过计算总结在有理数混合运算时运算顺序．
 
通过巩固练****加深对新知的理解和掌握．
 
知识拓展创新、培养学生思维的深刻性以及灵活性．
 
    培养归纳能力、巩固新知．
教学过程设计
一、创设情境、自主探索，引入本节课的研究问题
问题1：几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？
学生探索活动：学生回忆，经过回忆发现积的符号是由负因数的个数确定的，若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．
问题2：2×2×……×2（10个2）我们可以如何表示？你能举出类似的例子吗？
学生探索活动：学生根据小学中学过的正方形的面积a·a，读作a的平方（二次方），即：a2，立方体的体积a·a·a，读作a的立方(或a的三次方)，即a3，依次可以猜想：2×2×……×2（10个2）＝210，表示10个2相乘．
根据学生所举的例子的共同特点（求几个相同因式乘积的运算），由学生自主进行归纳．
学生归纳（必要时教师进行启发补充等）：
归纳1：n相同的因数相乘，即aa……a（n个a）记作：an，读作a的n次方．
归纳2：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当an看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．
注意：一个数可以看成这个数本身的一次方实际上是一种规定．也可以这样来理解：指数就是指相乘的因数的个数，指数是1，就是指只有一个因数．
二、知识应用、巩固新知、引出新的要探究的问题
问题3：
计算：
（1）（－4）3 ；     （2）（－2）4；
（3）  ；      （4）（－1）7．
学生活动：乘方就是几个相同因数的积的运算，故可用有理数的乘法运算来进行乘方运算．
解答过程略 ．
注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来，例如，（-4）×（-4）×（-4）×（-4）=（-4）3．
问题4： 不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．
（1）（－2）51