人教版数学七上《2.1整式》教学设计+同步测试题.zip

2．1 整式
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析．
数学思考
能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．
解决问题
能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等．
情感态度
通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心．
重点
单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．
难点
对整式有关概念的理解．
 
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容．
 
二、问题引申、探索多项式的有关概念
 
 
三、应用提高、拓展创新
 
 
 
 
四、归纳小结、布置作业．
通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念．
 
通过对问题的解决，使学生归纳总结多项式、多项式的项以及多项式的次数等概念．
 
 
通过对相关问题的探究，使学生应用新的知识解决相关问题，巩固新知．
 
 
 
培养学生的归纳总结能力，通过作业巩固新知．
 
教学过程设计
一、         创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
活动1：填空，观察所填式子的特点
（1）       边长为x的长方形的周长是__________；
（2）      一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；
（3）      若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________；
（4）      设n是一个数，则它的相反数是________．
学生活动设计：
学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念．所填式子是4x、vt、6a2、a3、－n，特点是都是数字或字母的乘积．
教师活动设计：
引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义：
单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式．
分析式子4x、vt、6a2、a3、－n得出：
单项式中的数字因数叫作单项式的系数（4x、vt、6a2、a3、－n的系数分别是4、1、6、1、－1）；单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数（4x、vt、6a2、a3、－n的次数分别是1、2、2、3、1）．
活动2：根据对单项式的理解，解决下列问题．
（1）小明房间的窗户如图（1）所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．
图（1）
装饰物所占的面积是______．
（2）某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为       ；
（3）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是       ．
学生活动设计：
学生独立思考，分析第（1）个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为，所以装饰物所占的面积恰好是半径为的一个圆的面积即；（2）中男生人数为x；（3）中这个长方体的体积是a2h．
教师活动设计：
引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不