人教版 七年级数学上册 第1章 有理数 综合训练题 （Word版 含解析）.doc

七年级上册第1章综合训练
一．选择题
1．定义运算a⨂b＝，则（﹣2）⨂4＝（　　）
A．﹣1 B．﹣3 C．5 D．3
2．数轴上，点A、B分别表示﹣1、7，则线段AB的中点C表示的数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（　　）
A．3+（﹣2） B．3﹣（﹣2） C．3×（﹣2） D．（﹣3）÷（﹣2）
4．下列说法正确的是（　　）
A．﹣a为负数 B．﹣（﹣a）为正数
C．a的倒数是 D．|a|为非负数
5．若|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，则|x+y|的值为（　　）
A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1
6．如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．计算：1﹣（﹣）×3＝（　　）
A．0 B．2 C．﹣2 D．3
8．根据算式：×3＝，得到的除法算式为（　　）
A．÷3＝ B．3＝ C．÷3＝ D．3＝
9．在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①a2﹣a﹣2＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|；③（a+b）（b+c）（c+a）＞0；④|a|＜1﹣bc．其中正确的结论有（　　）个
A．4 B．3 C．2 D．1
10．已知|2x﹣1|＝7，则x的值为（　　）
A．x＝4或x＝﹣3 B．x＝4 C．x＝3或﹣4 D．x＝﹣3
二．填空题
11．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是　 　．
12．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2（a+b）+xy的值是　 　．
13．已知|a|＝2，|b|＝4，若|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值等于　 　．
14．一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为+10分，那么85分应记为　 　分．
15．计算：＝　 　．
三．解答题
16．计算．
（1）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]；
（2）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）．
17．在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3
（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）这5袋大米总重量多少千克？
18．如图，已知数轴上点A表示的数为﹣12，点B在点A右边，且OA＝2OB．
（1）写出数轴上点B表示的数；
（2）点M为数轴上一点，若AM﹣BM＝4，求出点M表示的数．
19．2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：盏）
+4
﹣6
﹣3
+10
﹣5
+11
﹣2
（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？
20．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．
例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．
（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为　 　，计算：S（43）＝　 　；
（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数
y；
（3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．
参考答案
一．选择题
1．解：根据题中的新定义