人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质课堂专练（word版 含答案）.docx

2021-2022学年初中（人教版）数学七年级上册
3.1.2等式的性质-课堂专练
时间：40分钟
一、单选题
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．下列各式中，变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．已知非零有理数a、b，满足，则是（ ）
A．正数 B．负数 C．零 D．以上情况均有可能
4．若，则下列式子正确的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．以下等式变形不正确的是（ ）
A．由，得到 B．由，得到
C．由，得到 D．由，得到
6．下列等式必能成立的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．己知，利用等式的基本性质，的值为___________．
8．如果，那么_______，根据等式的性质_______，在等式两边都__________．
9．由得，下列方法：①方程两边同乘；②方程两边同乘；③方程两边同除以；④方程两边同除以．其中正确的有________．（填序号）
10．设，则下列判断：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．其中正确的有________．（填序号）
11．若，则_______．
12．利用等式的性质求一元一次方程的解是________．
三、解答题
13．利用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）．
14．若，利用等式的性质，比较a与b的大小．
15．小颖碰到这样一道解方程的题：，她在方程的两边都除以x，竟然得到．你能说出她错在哪里吗？
16．某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本．若设这个班有x名学生．
（1）根据题意列出关于x的方程；（2）你能根据等式的性质求出这个方程的解吗？
17．阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为什么？．
两边同时加上1，得．第一步
两边同时除以，得．第二步
所以原方程无解．第三步
参考答案
1．C
【解析】解：A、若ac=bc，当c≠0，则a=b，故此选项错误；
B、若，则，故此选项错误；
C、若，则，故此选项正确；
D、若，则，故此选项错误；
故选：C．
2．A
【解析】解：A、若，则，变形正确，该选项符合题意；
B、若，当时，则，变形错误，该选项不符合题意；
C、若，则，变形错误，该选项不符合题意；
D、若，则，变形错误，该选项不符合题意；
故选：A．
3．A
【解析】解：∵，
∴，
∴，
故选：A．
4．C
【解析】解：①根据等式的基本性质1，等式两边都减2，等式仍成立，故①正确；
②等式的两边乘的是不同的数，故②错误；
③根据等式的基本性质2，等式的两边同时乘，等式仍成立，故③正确；
④根据等式的基本性质2，等式的两边都乘5，得到，然后再根据等式的基本性质1，等式的两边都减1，得到，故④正确；
⑤当时，等式无意义，故⑤错误．
故正确的式子有①③④共3个，
故选：C．
5．C
【解析】解：A．利用等