北师大版七年级数学下4.3探索三角形全等的条件同步练习含答案.zip

4.3探索三角形全等的条件
1．如图5—69所示，D，E，F分别为ΔABC三边中点，则与ΔDEF全等的三角形有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图5—70所示，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B=∠E．其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有 ( )
A．4个 B. 3个 C．2个 D．1个
3．如图5—71所示，AB＝CD，AD，BC相交于点O，要使ΔABO≌ΔDCO，应添加的
条件为 .(只需写一个)
4．（07·福建）如图5—72所示，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，
AE＝AD，要使ΔABE≌ΔACD，需添加一个条件是 .(只需写出一个条件)。
5．填表．
已知两个对应相等的边或角
应寻找的条件
证明三角形全等的依据
两 边
SAS
SSS
一角及其对边
AAS
一角及其邻边
SAS
AAS或ASA
两 角
ASA或AAS
6．画图并讨论．
已知ΔABC，如图5—73所示，要求画一个三角形，使它与ΔABC有
一个公共的顶点C，并且与ΔABC全等。
甲同学的画法如下：
①延长BC和AC；
②在BC的延长线上取点D，使CD＝BC；
③在AC的延长线上取点E，使CE＝AC；
④连接DE，得ΔEDC．
乙同学的画法如下：
①延长AC和BC；
②在BC的延长线上取点M，使CM＝AC；
③在AC的延长线上取点N，使CN＝BC；
④连接MN，得ΔMNC．
究竟哪种画法对?有如下几种结论：
A．甲画得对，乙画得不对； B. 乙画得对，甲画得不对；
C．甲、乙画得都对； D．甲、乙画得都不对．
正确的结论是 .
这道题还可以按下面步骤完成：
①用量角器量出∠ACB的度数；
②在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP＝∠ACB；
③在射线CP上取点D，使CD＝CB；
④连接AD．
ΔADC就是所要画的三角形．
这样画的结果可记作ΔABC≌ .
满足题目要求的三角形可以画出多少个呢?
答案是 ．请你再设计一种画法并画出图形．
7．如图5—74所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．
8．用给出的图形(如图5—75所示)编写两个三角形全等的题目．
(1)需要用“SSS”来说明；
(2)需要用“ASA”来说明．
要求：在已知条件中不能给出AF＝CE，也不能给出两个角相等的关系式．
9．如图5—76所示，已知点A，C，B，D在同一条直线上，AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN，试说明AM