北师大版七下数学第一章 平方差公式专练.zip

平方差公式专练
一、单选题(共10题；共20分)
1．下列式子可用平方差公式计算的是（　　）
A．(a+b)(a−b) B．(a−b)(b−a)
C．(a+2b)(2b+a) D．(y 2x)( 2x +y)
2．（m+2）（m﹣2）＝（　　）
A．m2+4 B．m2﹣4 C．m2+2 D．m2﹣2
3．若 (2a+3b)()=9b2−4a2 ，则括号内应填的代数式是（　　）．
A．−2a−3b B．2a+3b C．2a−3b D．3b−2a
4．如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6
5．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是(　　)
A．a2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2 B．a2﹣ab＝a(a﹣b)
C．a2﹣b2＝(a﹣b)2 D．a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)
6．20202−2021×2019的计算结果是（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
7．化简(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的结果是（　　）
A．232−1 B．232+1 C．(+1)2 D．(−1)2
8．若（20212﹣4）（20202﹣4）＝2023×2019×2018m，则m的值是（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2024
9．已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为(　　)
A．2 B．4 C．6 D．8
10．选择计算(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是（　　）
A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式
C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式
二、填空题(共8题；共16分)
11．计算：（2a+b）（2a﹣b）＝　 　．
12．计算：(-m-n)(m-n)=（　 　）
13．计算：(23+5)(23−5)的结果是　 　．
14．已知a−b=2，则a2−b2−4b=　 　．
15．计算 (3+6)(3−6) 的结果等于　 　．
16．计算：（1﹣ 122 ）（1﹣ 132 ）（1﹣ 142 ）…（1﹣ 11002 ）＝　 　.
17．如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为　 　．
18．观察下列各式的规律：
(a−b)(a+b)=a2−b2
(a−b)(a2+ab+b2)=a3−b3
(a−b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4−b4
……
可得到 (a−b)(a2016+a2015b+⋯+ab2015+b2016)=　 　．
三、解答题(共6题；共64分)
19．（15分）计算
（1） (3+5)(5−3) ．
（2）(3x−2y−1)(3x+2y−1)．
（3）（a+1）（a2-1）（a-1）
20．（12分）利用乘法公式计算：（1）1017×967 （2） 20202−2019×2021
21．（7分）已知 5x2−x−1=0 ，求