数学：5.7探索直角三角形全等的条件同步练习1（北师大版七年级下）.zip

5.7 探索直角三角形全等的条件 同步练****总分100分时间40分钟)

一、填空题:(每题5分,共20分)
1.有________和一条________对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“___________”.
2.如图,△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,CM= 20cm, 那么M 到AB 的距离是____cm.
3.已知△ABC和△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,AC=A′C′,要判定△ABC≌△A′B′C′,必须添加条件为①________或②________或③________或④_________.
4.如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF, 若要说明AB∥CD,理由如下:
 ∵AF⊥BC于F,DE⊥BC于E(已知)
 ∴△ABF,△DCE是直角三角形
 ∵BE=CF(已知)
 ∴BE+_____=CF+_______(等式性质)
 即_______=___________(已证)
 ∴Rt△ABF≌Rt△DCE( )
二、选择题:(每题5分,共25分)
5.两个直角三角形全等的条件是( )
 A.一锐角对应相等; B.两锐角对应相等; C.一条边对应相等; D.两条边对应相等
6.要判定两个直角三角形全等,需要满足下列条件中的()
 ①有两条直角边对应相等; ②有两个锐角对应相等; ③有斜边和一条直角边对应相等; ④有一条直角边和一个锐角相等; ⑤有斜边和一个锐角对应相等; ⑥有两条边相等.
 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
7.如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( )
 A.5对; B.4对; C.3对; D.2对
8.已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( )
 A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF
 C.AB=DE,BC=EF D.∠C=∠F,BC=EF
9.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是( )
 A.AAS B.SAS C.HL D.SSS
三、解答题:(共55分)
10.如图,△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN⊥AB.
 求证:AN平分∠BAC.(7分)
11.已知:如图AC、BD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D=90°,求证:OC=OD.(8分)
12.已知:如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,求证:CF=DF.(8分)
13.在△ABC中,BD、CE是高,BD与CE交于点O,且BE=CD,求证:AE=AD.(8分)
14.已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一