江苏省苏州市（苏科版）七年级下学期数学期末复习专题：阅读应用能力题.zip

七年级数学期末复****专题(阅读应用能力题)
一、选择题。(每题5分，共15分)
1．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成；第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，……依此规律，第11个图案需( )根火柴． ( )
A．156 B．157 C．158 D．159
2．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是 ( )
A．38 B．52 C．66 D．75
3．对平面上任意一点，定义两种变换：．如；，如 据此得( )
A．(5，一9) B．(一9，一5) C．(5，9) D．(9，5)
二、填空题。(每空4分，共24分)
4．观察下列各式：探索以上式子的规律，试写出第个等式 ．
5．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．求被移动石头的重量为 克．
6．对于任意三个数，用min｛｝表示这三个数中最小的数．
例如：min｛-1,2,3｝=1；min｛｝=
如果min｛｝，那么的取值范围为 ．
7．如图1用4个大小相等的正八边形进行拼接，使两个正八边形有一条公共边重合，围成一圈后中间成一个正方形；如图2用n个大小相等的正六边形进行拼接，围成一圈后中间成一个正多边形，则n的值为 ．
8．如图，已知每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，l为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第行个多边形所有扇形面积之和是 ．(结果保留)．
9．如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，先取右下角的小正方形进行第二次操作，又可得到左上角更小的正方形，依此操作2014次，依次得到小正方形，则小正方形的面积等于 ．
三、解答题。(共61分)
10．(12分)在数学中，为了简便，记
(1)请你用以上记法表示：1+2+3+…+2012= ；
(2)化简：；
(3)化简：．
11．(16分)解方程组，由①得 ③，然
后再将③代人②，得．求得．从而求得，这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题：
（1）解方程组
(2)若方程组的解是，则方程组的解是
；
(3)已知，则1 ；
(4)计算
(5)对多项式进行因式分解．
12． (16分)先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若，求和的值．
解：∵
∴
∴
∴
∴
问题(1)若△ABC的三边长都是正整数，且满足，请问△ABC是什么形状?
(2)若，求的值．
(3)已知是△ABC的三边长，满足，求的范围．