苏科版数学七年级下册7.5多边形的内角和与外角和同步练习含详细答案.zip

7.5 多边形的内角和与外角和
一．选择题（共15小题）
1．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　）
A．35° B．40° C．45° D．50°
2．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）
A．35° B．95° C．85° D．75°
3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
5．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　　）
A．7 B．10 C．35 D．70
6．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（　　）
A．140米 B．150米 C．160米 D．240米
7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）
A．108° B．90° C．72° D．60°
8．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
9．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（　　）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180°
10．六边形的内角和是（　　）
A．540° B．720° C．900° D．360°
11．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
12．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
13．内角和为540°的多边形是（　　）
A． B． C． D．
14．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
15．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（　　）
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
　
二．填空题（共11小题）
16．如图，在△ABC中，∠A=40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC=　　．
17．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　．
18．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为　　．
19．若一个正多边形的一个外角等于18°，则这个正多边形的边数是　　．
20．若n边形内角和为900°，则边数n=　　．
21．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=　　．
22．如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10=　　．
23．如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为　　°．
24．若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为　　．
25．如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　　．
26．如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．
当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=　　°．
…
若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=　　°．
　
三．解答题（共4小题）
27．已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．
28．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴
∴
又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A