泰州市泰兴市黄桥东区苏科版七年级下期中数学试卷含答案解析.zip

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市黄桥东区七年级（下）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题共6小题，每题3分）
1．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a2=a4 B．2a﹣a=2 C．（ab）2=a2b2 D．（a2）3=a5
2．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（　　）
A．6 B．2m﹣8 C．2m D．﹣2m
3．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形的周长可能是（　　）
A．19 B．20 C．25 D．30
4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1
C．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y） D．x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）
5．下列语句：
①任何数的零次方都等于1；
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；
④平行线间的距离处处相等．
说法错误的有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
　
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
7．计算（﹣a4）2的结果为　　．
8．若3m=5，3n=6，则3m﹣n的值是　　．
9．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为　　．
10．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是　　．
11．已知x+y=3，x2+y2﹣3xy=4，则x3y+xy3的值为　　．
12．已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是　　．
13．一个n边形的所有内角与所有外角的和是900°，那么n=　　．
14．如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=　　°．
15．如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A=　　．
16．如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A，B，C，D，E，F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成　　个面积是1的三角形．
　
三、解答题（本大题共10小题，102分，写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）
17．计算
（1）（﹣）﹣1﹣1﹣2×（﹣22）﹣（）﹣2
（2）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a）
（3）（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）
（4）（3﹣2x+y）（3+2x﹣y）
18．因式分解
（1）16﹣4x2
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3
（3）（x2+4）2﹣16x2
（4）49（m﹣n）2﹣9（m+n）2．
19．先化简再求值 （2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a=，b=．
20．（1）已知2x=8y+2，9y=3x﹣9，求x+2y的值．
（2）已知（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，试比较a2+b2与ab的大小．
21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的位置如图所示，将△ABC先向右平移5个单位得△A1B1C1，再向上平移2个单位得△A2B2C2．
（1）画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2；
（2）平移过程中，线段AC扫过的面积是多少？
22．（1）填空21﹣20=2（　　），22﹣21=2（　　），23﹣22=2（　　）…
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）运用上述规律计算：20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015．
23．先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴（m+n）2+（n﹣3）2=0
∴m+n=0，n﹣3=0
∴m=﹣3，n=3
问题（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
24．如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A=30°，
（1）求∠DEF的度数；
（2）连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？
25．（1）已