扬州市高邮市苏科版七年级下期中数学试卷含答案解析.zip

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2014-2015学年江苏省扬州市高邮市七年级（下）期中数学试卷
　
一、选择题
1.下列计算正确的是（　　）
A．a+2a2=3a3 B．a8÷a2=a4 C．a3•a2=a6 D．（a3）2=a6
2．在如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　）
A． B． C． D．
3．一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm．从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若多项式a2+kab+b2是完全平方式，则常数k的值为（　　）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
5．已知α、β互余，且α比β大30°．则下列方程组中符合题意的是（　　）
A． B．
C． D．
6．给出下列命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条中线，④三角形的内角和等于外角和，⑤多边形的内角和大于外角和，⑥三角形的三条角平分线相交于三角形内同一点．其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为（　　）
A．2cm2 B．1cm2 C．0.5cm2 D．0.25cm2
8．若关于x、y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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二、填空题若流感的病毒存活时间只有0.000 035秒，则此数据用科学记数法表示为　　　　　　秒．
10．如果一个三角形有两个内角的度数都小于40°，那么这个三角形是　　　　　　三角形．
11．已知10m=2，10n=3，则103m+2n=　　　　　　．
12．若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是　　　　　　．
13．如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠3=　　　　　　．
14．根据图中所表示的已知角的度数，可以求出∠α=　　　　　　°．
15．计算： =　　　　　　．
16．若，则x+y=　　　　　　．
17．已知一个三角形周长是15cm，它的三条边长都是整数，则这个三角形的最长边的最大值是　　　　　　．
18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是　　　　　　．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）﹣x的最小值时0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．
　
三、解答题（本大共10题，共96分）
19．计算：
（1）
（2）（2x﹣y）2﹣（x﹣y）（y+x）
20．因式分解：
（1）﹣3x3+6x2y﹣3xy2
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（2）6x（x﹣2）﹣4（2﹣x）
21．如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：
∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（　　　　　　）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2 （角平分线的定义）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=　　　　　　（等量代换）
∴AD∥BC （　　　　　　）
22．（1）解二元一次方程组：；
（2）若关于x、y的方程组与（1）中的方程组有相同的解，求a+b的值．
23．如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP，PB为边作正方形．
（1）设AP=x，求两个正方形的面积和S．
（2）当AP分别为和时，比较S的大小．
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24．数学课上，在将一个二次三项式进行因式分解时，刘老师巡视发现甲、乙同学的解题过程都正确，但答案都错了．甲同学的错误答案是2（x﹣1）（x﹣9），错因是看错了一次项系数；乙同学的错误答案是2（x﹣2）（x﹣4），错因是看错了常数项．请将原多项式因式分解．
25．如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补．求证：∠1=∠2．
26．已知二元一次方程x+2y﹣5=0．
（1）若x、y都是正整数，且x＜y，求yx的值；
（2）求4x•16y的值；
（3）求（x+y）2+2y（x+y）+y2﹣10的值．
27．根据下列各式中的规律，解决问题：
∵13+23=1+8=9，（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2=9；
∵13+23+33=1+8+27=36，（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2=36；
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