湘教版七年级下册（新）第4章《4.5 垂线》同步练习.zip

4.5 垂线
第1课时 垂线
要点感知1 两条直线相交所成的四个角中,如果有一个是__________角时,这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另一条的__________,它们的交点叫__________.
预****练****1-1 如图,∠PQR等于138°,SQ⊥QR,QT⊥PQ,则∠SQT等于__________.
要点感知2 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线__________.
预****练****2-1 在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，d∥c，则a与d的位置关系是__________.
要点感知3 在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么这条直线____________________.
预****练****3-1 直线a，b，c中，若a⊥b，b∥c，则a，c的位置关系是__________.
知识点1 垂线的概念
1.如图，OA⊥OB，若∠1＝40°，则∠2的度数是( )
A.20° B.40° C.50° D.60°
2.如图,平面内三条直线交于点O,∠1=30°,∠2=60°,AB与CD的关系是( )
A.平行 B.垂直 C.重合 D.以上均有可能
3.如图,点O在直线AB上，且OC⊥OD.若∠COA=36°,则∠DOB的大小为( )
A.36° B.54° C.64° D.72°
4.如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为__________.
5.如图所示，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25度，则∠AOE=________度，∠DOF=________度.
知识点2 垂线与平行线
6.如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
7.如图，∠1=∠2，DE⊥AB于点D，则BC与AB的位置关系是__________.
8.如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3,AD平分∠BAC吗？为什么？
9.如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB.试说明：
(1)CD⊥CB；
(2)CD平分∠ACE.
10.如图,直线AB，CD相交于点O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于点C,若∠ECO=30°,则∠DOT=( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
11.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM. 若∠AOM=35°，则∠CON的度数为( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
12.如图所示,AB,CD相交于点O,OE⊥AB,下列结论错误的是( )
A.∠AOC=∠BOD B.∠COE+∠BOD=90° C.∠COE+∠AOD=180° D.∠EOB+∠AOE=180°
13.在同一平面内，有2 015条直线：a1,a2…a2 015，如果a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4…那么a1与a2 015的位置关系是( )
A．垂直 B．平行 C．相交但不垂直 D．以上都不对
14.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOD=125°，则∠BOC的度数是__________°.
15.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
16.如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM和∠NOC的度数.
17.已知：如下图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°,OG平分∠BOD，求∠BOG的度数.
18.如图，已知∠ADE=∠B，FG