数学：2.6图形变换的简单应用同步练习1（浙教版七年级下）.zip

2．6 图形变换的简单应用
【知识提要】
1．利用轴对称、平移、旋转、相似变换以及它们的组合解决一些简单的图案设计、剪纸等实际问题．
2．通过图形变换的思想进行有关图形面积的计算．
3．体会和感受轴对称、平移、旋转、相似等变换在现实生活中的应用．
【学法指导】
1．根据图形变换的特征，能正确理解和区别四种基本变换方法．
2．设计图案时，首先确定基本图案，其次选定变换方法．
3．求不规则图形面积时，常常通过轴对称、平移、旋转等变换，把不规则的图形转化为规则图形．
范例积累
【例1】 如图1，三个圆是同心圆，最大圆的半径为1，求图中阴影部分的面积．

(1) (2)
【分析】 图中的阴影由三部分组成，一个扇形和两个扇环组成，把其中两部分进行轴对称（或旋转）变换后，刚好组成了大圆的四分之一（如图2所示）．
【解】 阴影部分的面积为×12=．
【注意】 三个圆可推广到更多的圆或其他的图形．
【例2】 观察图3和图4，分别说出它们由哪些基本图形组成，运用了哪些图形变换？

(3) (4)
【分析】 比较复杂的图形，先找到组成这个图形的基本图案．
【解】 （1）可由一个黑白相间的正方形通过平移变换得到．（或由两个黑白相间的三角形先通过旋转得到一个正方形，再平移）．
（2）可由一个花瓣通过旋转变换得到．
【注意】 三角形、四边形、圆都是我们所熟悉的基本图形，利用图形变换巧妙地将它们组合起来，就能形成一幅幅美丽的图案，这是常用的图案设计思路．
基础训练
1．下列说法不正确的是（ ）
A．在平移变换中，图形中的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离
B．在旋转变换中，图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度
C．在相似变换中，图形中的每一个角都扩大（或缩小）相同的倍数
D．在相似变换中，图形中的每一条线段都扩大（或缩小）相同的倍数
2．下列现象各属于什么变换现象？
（1）山倒映在湖中：______________；
（2）滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪：__________；
（3）将一张照片的底片通过放大机印制成各种不同尺寸的照片：_________．
（4）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：____________．
3．如图，校园里有一块边长为20米的正方形空地，准备在空地上种草坪，草坪上有横竖3条小路，每条小路的宽度都为2米，则草坪的面积为_______平方米．

(5) (6) (7) (8)
4．如图6，在正方形ABCD中，F是BC上的一点，E是AB延长线上的