浙江省宁波市鄞州蓝青学校浙教版七年级（下）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年浙江省宁波市鄞州蓝青学校七年级（下）期中数学试卷
　
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（　　）
A．x2+x3=x5 B．（﹣2a2）3=﹣8a6 C．x2•x3=x6 D．x6÷x2=x3
2．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
3．化简，其结果是（　　）
A． B． C． D．
4．若方程组的解是，则方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
5．已知关于x的方程有增根，则k=（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．除﹣1以外的数
6．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
7．若a1，a2，a3，…，a2014，a2015均为正数，M=（a1+a2+…+a2014）•（a2+a3+…+a2015），又N=（a1+a2+…+a2015）•（a2+a3+…+a2014），则M与N的大小关系是（　　）
A．M=N B．M＜N C．M＞N D．无法比较
8．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（　　）
A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长
9．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数称为“智慧数”，按你的理解，下列4个数中不是“智慧数”的是（　　）
A．2002 B．2003 C．2004 D．2005
10．某市政公司修理一段6000米长的河岸，修了30天后，从有关部门获知汛期将提前，公司决定增派施工人员以加快速度，工作效率比原来提高了20%，工程恰好比原计划提前5天完成．求该公司完成这项工作实际的天数．设原来每天修x米，运用“计划天数﹣实际天数=5”构建分式方程，下列说法不正确的是（　　）
A．原计划完工天数为天
B．30天后剩下河岸还需天修完
C．实际天数为（﹣4）天
D．实际天数为（+30）天
　
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．若将（2x）n﹣81分解成（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3），则n的值是　　．
12．已知﹣=3，则分式的值为　　．
13．已知关于x，y的方程组和的解相同，则代数式3a+7b的值为　　．
14．若多项式x3+ax2+bx能被x﹣5和x﹣6整除，则a=　　，b=　　．
15．为丰富学生的课余活动，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动，为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：
根据上述统计图，完成以下问题：
该校参加艺术类的社团学生中，女生人数是男生人数的2倍，现该校共有学生1600名，请估算该校参加艺术类社团中女生有　　人．
16．某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里/小时，则他从出发到返回原地的平均速度是　　里/小时．
17．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是　　．
18．如果a，b，c是正数，且满足a+b+c=9， ++=，那么++的值为　　．
　
三、解答题（本题有7个小题，共46分）
19．计算：（﹣2）2+（）0﹣﹣（）﹣1
（2）解方程：．
20．先化简（），然后从x=﹣1，0，1，2中选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．
21．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？
22．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如： =1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像
，，…这样的分式是假分式；像，，…这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．
例如： ==+=1+； ===x+2+．
（1）将分式化为整式与真分式的和的形式；
（2）如果分式的值为整数，求x的整数值．
23．一幅直角三角形叠放如图①所示，其中直角边AC与AE重合，斜边AB与AD在AC的同侧，现将含45°角的三角板ADE固定不动，含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角a（0°＜a＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．
（1）求图①中∠BAD的度数；
（2）请你在图②，③中各画一种符合要求的图形，并写出对应的a的度数