人教版七年级第4课 整式的乘除(含答案)[下学期].rar

第4课 整式的乘除
目的：复****幂的运算法则，整式的乘除运算．
中考基础知识
幂的运算法则：am·an=______（m，n都是正整数），
（am）n=_______（m，n都是正整数）．
am÷an=_______（m，n都是正整数，且m>n，a≠0），
（ab）n=______（n为正整数）．
2．整式的乘除
（1）单项式×单项式：4a2x5·（-3a3bx）=_________，
（2）单项式×多项式：m（a+b+c）=__________，
（3）多项式×多项式：（a+b）（m+n-d）=_______．
（4）单项式÷单项式：-12a5b3x2÷4a3x2=________．
3．乘法公式
（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=________．
（2）完全平方公式：（a+b）2=_______，（a-b）2=_________．
（3）立方和、立方差公式：（a+b）（a2-ab+b2）=________，__________=a3-b3
4．在做整式乘除时，严格按照运算法则进行，做每一步都应有计算依据，充分利用乘法公式简化计算．
备考例题指导
例1．下列计算正确的是（ ）
（A）x5+x5=x10 （B）（3ab2）3=9a3b6
（C）a2·a3=a6 （D）（-c）6÷（-c）5=-c（c≠0）
选（D）
例2．（2005，金华市）如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是___________（只要写出一个结论）
答案：2a2或-2b2任写一个．
例3．化简（a-b）3·（b-a）2÷（b-a）3．
分析：底数不同，不能直接乘除，但注意到a-b与b-a是互为相反数，
而且（a-b）3=-（b-a）3
解：原式=-（b-a）3·（b-a）2÷（b-a）3
=-（b-a）3+2-3 （注意乘除在一起要依次运算）
=-（b-a）2
例4．计算（1）（-2b-5）（2b-5）；
（2）（a+b-1）（a-b+1）．
分析：在（a+b）（a-b）=a2-b2中，其左边的两个多项式有两项（a与a）相同，有两项b与-b是互为相反数．这里平方差公式的使用条件．
解：（1）原式=（-5）2-（2b）2=25-4b2．
（2）原式=[a+（b-1）][a-（b-1）]
=a2-（b-1）2
=a2-（b2-2b+1）
=a2-b2+2b-1
备考巩固练**** 1．填空题
（1）-x3·（-x）5=________;[（-x）3]2·（-x）3=________;（-2x2y3）2·（-xy）3=________．
（2）-6x（x-2y）=_______;（x-6）（x+7）=________;（x-2）（x-y）=________．
（3）（2x-3y）2=_____