七年级数学人教版下册第5章 《相交线与平行线 》章节训练（四）（word版，含答案）.zip

七年级下册第5章 《相交线与平行线 》
章节训练（四）
1．如图：已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°．
（1）求证：EF∥BH；
（2）若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO＝64°，求∠CHO的度数．
2．如图，在△ABC中，点D在BC边上，EF∥AD，分别交AB、BC于点E、F，DG平分∠ADC，交AC于点G，∠1+∠2＝180°．
（1）求证：DG∥AB；
（2）若∠B＝32°，求∠ADC的度数．
3．如图，已知：△ABC，∠A＝52°，∠ACB＝56°，点D，E分别在AB，AC上，连接DE，且∠ADE＝72°，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BC；
（2）求证：∠EGH＞∠ADE．
4．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE＝90°．
（1）如图1，若OC平分∠AOE，求∠AOD的度数；
（2）如图2，若∠BOC＝4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数．
5．如图，BD⊥AC，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AC，垂足为点G，∠1＝∠2．
（1）试说明：DB∥FE
（2）HF与BC的位置关系如何？为什么？
（3）若∠1＝x°，求∠C的度数（用含x的代数式表示）
注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程：
（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，（已知）∴DB∥FE．（　 　）
（2）HF与BC的位置关系是：　 　理由如下：∵DB∥FE∴∠1＝∠　 　．（　 　）∵∠1＝∠2，（已知）∴∠2＝∠　 　．∴　 　∥　 　．
（3）
6．如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝∠EOC．
（1）若OE⊥AC，垂足为O点，则∠BOE的度数为　 　°，∠BOD的度数为　 　°；在图中，与∠AOB相等的角有　 　；
（2）若∠AOD＝32°，求∠EOC的度数．
7．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGC＝∠ACB＝90°（　 　）
∴∠DGC+∠ACB＝180° （　 　）
∴　 　∥　 　（　 　）
∴∠2＝　 　（　 　）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝　 　（　 　）
∴EF∥CD （　 　）
∴∠AEF＝　 　（　 　）
∵EF⊥AB （　 　）
∴∠AEF＝90°
∴∠ADC＝90°
∴CD⊥AB．
8．已知AB∥CD，点M为平面内一点．
（1）如图1，∠ABM和∠DCM互余，小明说过M作MP∥AB，很容易说明BM⊥CM．请帮小明写出具体过程；
（2）如图2，AB∥CD，当点M在线段AD上移动时（点M与A，D两点不重合），指出∠BMC与∠ABM，∠DCM的数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点M在A，D两点外侧运动（点M与E，A，D三点不重合）请直接写出∠BMC与∠ABM，∠DCM的数量关系．
9．如图，已知AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点E、F，EG平分∠MEB，FH平分∠MFD．
∵AB∥CD，根据　 　可知∠MEB＝∠MFD．
又∵EG平分∠MEB，FH平分∠MFD，于是可得∠MEG和∠MFH的大小关系是∠MEG　 　∠MFH．
而∠MEG和∠MFH是EG、FH被直线MN所截得的　 　角，根据　 　，可判断角平分线EG、FH的位置关系是　 　．
10．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）①∠ABN的度数是　 　；
②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠　 　；
（2）求∠CBD的度数；
（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；
（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是　 　．
参考答案
1．证明：（1）∵∠HCO＝∠EBC，
∴EB∥HC．
∴∠EBH＝∠CHB．
∵∠BHC+∠BEF＝180°，
∴∠EBH+∠BEF＝180°．
∴EF∥BH．
（2）∵∠HCO＝∠EBC，