苏科版数学七年级上册期末满分突破专练：线段长度的计算（三）.docx

苏科版数学七年级上册期末满分突破专练：
线段长度的计算（三）
1．线段AB和AC在一条直线上，若E为AB的中点，F为AC的中点．
（1）如果AB＝6cm，AC＝10cm，求EF的长；
（2）如果BC＝16cm，求EF的长．
2．如图所示，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．
（1）如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；
（2）如果MN＝6cm，求AB长．
3．如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点，AB＝10cm，CD＝4cm．求AC+BD的长及M、N的距离．
4．如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN＝2：3：4，P是MN的中点，且MN＝18cm，求PC的长．
5．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB＝12cm，
（1）求线段CD的长；
（2）求线段MN的长．
6．如图，AB＝2，AC＝6，延长BC到点D，使BD＝4BC，求AD的长．
7．已知线段AB＝14，在AB上有四个点C，D，M，N，且AC：CD：DB＝1：2：4，AM＝AC，DN＝DB，计算线段MN的长．
8．如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上且AC＝BD，E是线段BC的中点，AD＝10，AB＝3．
（1）求线段BD的长度；
（2）求线段BE的长度．
9．按要求完成下列任务
实践与操作：画线段AB，并延长AB至C，使BC＝2AB，取AC的中点D．
推理与计算：若线段CD＝9，求线段BD的长．
10．如图，已知线段AD和BC的公共部分CD＝AC＝BC，线段AC的中点为E，若DE＝10cm，求AC，BC的长．
参考答案
1．解：（1）如图（1）
∵E为AB的中点，F为AC的中点，
∴AE＝AB＝3cm，AF＝AC＝5cm，
∴EF＝AF﹣AE＝5﹣3＝2cm；
（2）如图（2），
∵E为AB的中点，F为AC的中点，
∴AE＝AB，AF＝AC，
设AE＝BE＝x，BF＝y，则CF＝AF＝2x+y，
∴BC＝2x+2y＝16，
∴x+y＝8，
∵EF＝x+y，
∴EF＝8cm．
2．解：（1）∵点M是线段AC的中点，AM＝3cm，
∴AC＝2AM＝6cm．
∵AB＝10cm，
∴BC＝AB﹣AC＝10﹣6＝4（cm）．
∵点N是线段BC的中点，
∴CN＝BC＝×4＝2（cm）；
（2）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，MN＝6cm，
∴NC＝BC，CM＝AC，
∴MN＝NC+CM＝（BC+AC）＝AB＝6，
∴AB＝12（cm）．
3．解：∵AB＝10cm，CD＝4cm，
∴AC+BD＝AB﹣CD＝10﹣4＝6cm，
∵M、N分别为AC、BD的中点，
∴AM+BN＝AC+BD＝（AC+BD）＝3cm，
∴MN＝AB﹣（AM+BN）＝10﹣3＝7cm．
4．解：设MB＝2x，则BC＝3x，CN