人教版数学七年级下册 第5章 5.3平行线的性质同步测试试题（一）（Word版 含解析）.zip

平行线的性质同步测试试题（一）
一．选择题
1．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，已知∠1＝110°，则∠2的度数为（　　）
A．130° B．125° C．110° D．105°
2．下列命题中，不正确的是（　　）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B．一条线段可以看成是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形
C．等腰三角形的对称轴是底边上的中线
D．等边三角形有3条对称轴
3．如图，∠1＝∠2，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAB＝2：1，则∠D的度数是（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
4．下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④平面内任意三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列语句中，是定义的是（　　）
A．两点确定一条直线
B．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
C．三角形的角平分线是一条线段
D．同角的余角相等
6．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝60°，则∠2的度数为（　　）
A．60° B．40° C．30° D．20°
7．下列命题中真命题的是（　　）
A．等腰三角形底边上的高是该等腰三角形的对称轴
B．三角形各边的垂直平分线交于一点，这点到三角形的三个顶点的距离相等
C．三角形的任何一个外角都不会小于90°
D．等腰直角三角形的三条角平分线交于一点，这点刚好是这个三角形的直角顶点
8．如图，AB∥CD，∠EGB＝50°，∠CHF＝（　　）
A．25° B．30° C．50° D．130°
9．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）
A．25° B．20° C．15° D．10°
10．下列命题中是真命题的有（　　）
①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行；
④图形B由图形A平移得到，则图形B与图形A中的对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等；
⑤因为＝5，所以＝a．
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
二．填空题
11．如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1＝70°，则∠ADC的度数是　 　．
12．如图，AB∥CD，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为　 　度．
13．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角中较小角的度数为　 　°．
14．如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为　 　．
15．如图，a∥b，直角三角板直角顶点在直线b上．已知∠1＝50°，则∠2的度数为　 　度．
三．解答题
16．如图，AB∥CD，EF⊥AB于O，∠FGD＝140°，求∠EFG的度数．
17．如图，AM∥BN，∠A＝60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC平分∠ABP交AM于点C，BD平分∠PBN交AM于点D．
（1）求∠ABN的度数．
（2）求∠CBD的度数．
（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若变化，请写出变化规律；若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理由．
18．如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．
在下列解答中，填空：
证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），
∴AB∥DE（　 　）．
∴∠ABC＝∠BCD（　 　）．
∵∠P＝∠Q（已知），
∴PB∥（　 　）（　 　）．
∴∠PBC＝（　 　）（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1＝∠ABC﹣（　 　），∠2＝∠BCD﹣（　 　），
∴∠1＝∠2（等量代换）．
19．已知：直线GH分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，并且EM∥FN．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，∠AEF＝2∠CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135°．