人教山东省青岛市平度市等四市区七年级（下）期中数学试卷（Word 含解析）.zip

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题（共8小题）
1．下列运算正确的是　　
A． B．
C． D．
2．氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示这个距离为　　
A． B． C． D．
3．点为直线外一点，点、、为直线上三点，，，，则点到直线的距离为　　
A．等于 B．小于 C．大于 D．不大于
4．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是　　
用电量（千瓦时）
1
2
3
4
应缴电费（元
0.55
1.10
1.65
2.20
A．若所缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦时
B．若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元
C．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
D．所缴电费随用电量的增加而增加
5．如图，在四边形中，点在上，连接，下列说法正确的是　　
A．因为，所以
B．因为，所以
C．因为，所以
D．因为，所以
6．如果的积中不含的一次项，那么、一定是　　
A． B． C．或 D．
7．若是一个完全平方式，则实数的值为　　
A．12 B．24 C． D．
8．如图，三个大小相同的正方形拼成如右下图的多边形，一动点从点出发沿着方向匀速运动，最后到达点．运动过程中的面积随时间变化的图象大致是　　
A． B．
C． D．
二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请把正确答案填写在答题卡的相应位置
9．计算：　　．
10．汽车离开甲站后，以的速度匀速前进了，则汽车离开甲站所走的路程与时间之间的关系式是　　．
11．已知长方体的体积为，若长为，宽为，则高为　　．
12．如图，如果要使，那么需要添加的一个条件是　　（只要写出一个即可）．
13．如图，交于，．若，则　　
14．如图，，，，则等于　　．
15．若，，则　　．
16．请认真观察如下图形：
当时，长方形分为2个直角三角形；
当时，长方形分为8个直角三角形；
当时，长方形分为18个直角三角形；
依此规律，第个图形中，长方形被分成　　个小直角三角形．
三、作图题：（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
17．已知、，求作，使．
四、解答题：（本题满分68分，共有7道小题）
18．（16分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）运用乘法公式计算：．
19．先简化，再求值，其中，．
20．如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角为，若与平行，则等于多少度？说明理由．
21．如图，圆柱的高是，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．
（1）在这个变化中，自变量是　　，因变量是　　；
（2）写出体积与半径的关系式；
（3）当底面半径由到变化时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少．
22．如图，，，平分．
（1）与的位置关系如何？为什么？
（2）证明平分．
23．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数之和为．
探究一：图中①④的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数之和的对应关系如下表：
多边形的序号
①
②
③
④
多边形的面积
2
2.5
3
4
各边上格点的个数和
4
5
6
8
与之间的关系式为：　　．
探究二：图中⑤⑧的格点多边形内部都只有2个格点，请你先完善下表格的空格部分（即分别计算出对应格点多边形的面积；
多边形的序号
5
6
7
8
多边形的面积
各边上格点的个数和
4
5
6
8
与之间的关系式为：　　．
猜想：当格点多边形的内部有且只有个格点时，与之间的关系式为：　　．
24．问题再现：
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．
例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．
证明：将一个边长为的正方形的边长增加，形成两个矩形和两个正方形，如图
这个图形的面积可以表示成：
或　
这就验证了两数和的完全平方公式．
类比解决：
（1）请你类比上述方法，利用图形