泰州市兴化市顾庄学区三校人教版七年级下第三次月考数学试卷含答案解析.zip

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）第三次月考数学试卷
　
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．如图，a∥b，∠1=130°，则∠2等于（　　）
A．130° B．50° C．60° D．120°
2．下列计算正确的是（　　）
A．a+2a2=3a3 B．a8÷a2=a4 C．a3•a2=a6 D．（a3）2=a6
3．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x
C．x2﹣9=（x+3）（x﹣3） D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4
4．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（　　）
A．0＜x≤1 B．x≤1 C．0≤x＜1 D．x＞0
5．下列命题：
①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．
它们的逆命题是真命题的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．已知△ABC的三边a，b，c的长度都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，则这样的三角形共有（　　）
A．8个 B．9个 C．10个 D．11个
　
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7．若0.0002014用科学记数法表示为2.014×10n，则n的值为　　．
8．一个n边形的内角和是1800°，则n=　　．
9．命题“若a＞0，b＞0，则a+b＞0”这个命题是　　命题（填“真”或“假”）．
10．因式分解：﹣3m2+6m﹣3=　　．
11．若（x+k）（x﹣2）的积中不含有x的一次项，则k的值为　　．
12．已知mx=1，my=2，则mx+2y=　　．
13．如图，在△ABC中，∠A=65°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2=　　．
14．关于x、y的方程组，则x+y的值为　　．
15．已知二元一次方程x﹣y=1，若y的值大于﹣2，则x的取值范围是　　．
16．若不等式组无解，则符合条件的自然数m的值有　　．
　
三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）
17．计算：﹣3101×（﹣）100﹣（π﹣3）0+（﹣）﹣2．
18．先化简，再求值：（2a+b）2﹣4（a+b） （a﹣b）﹣b（3a+5b），其中a=﹣1，b=2．
19．解方程组：．
20．（16分）（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．
（2）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解．
21．（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：
∵EC∥FD（已知），
∴∠F=∠　　（　　）．
∵∠F=∠E（已知），
∴∠　　=∠E（　　），
∴　　∥　　（　　）．
（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．
22．（1）设a+b=2，a2+b2=10，求（a﹣b）2的值；
（2）观察下列各式：32﹣12=4×2，42﹣22=4×3，52﹣32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性．
23．求证：平行于同一条直线的两条直线平行．
24．）已知，关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a|﹣|2﹣a|．
25．某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：
A
B
进价（元/件）
1200
1000
售价（元/件）
1380
1200
（1）若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进．
①问共有几种进货方案？
②要保证利润最高，你选择哪种进货方案？
26．（12分）已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD=3．
（1）直接写出△BCD的面积．
（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE．
（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．
　
2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（下）第