七年级数学人教版下册 第5章《相交线与平行线》 全章综合训练题（word版含答案）.doc

七年级下册 第5章《相交线与平行线》
全章综合训练题
1．如图，直线EF、CD相交于点O，∠AOB＝90°，OC平分∠AOF．
（1）若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE＝30°，请直接写出∠BOD的度数；
（3）观察（1）、（2）的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由．
2．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝48°，∠DOE：∠BOE＝5：3，OF平分∠AOE．
（1）求∠BOE的度数；
（2）求∠DOF的度数．
3．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD．
（1）已知∠AOC＝38°12'，求∠BOG的度数；
（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠EOB的平分线吗？说明理由．
4．已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点E在AB、CD之间，连接EM、EN．
（1）如图1，已知∠EMB＝30°，∠END＝40°，求∠MEN的度数；
（2）如图2，若点P是AB上方一点，EN平分∠CNP，AM平分∠EMP，已知∠CNE＝25°，求∠MEN+∠P的度数；
（3）如图3，若点P是CD下方一点，连接PM、PN，且EN的延长线NF平分∠DNP，PM平分∠EMB，2∠P+∠MEN＝105°，求∠DNP的度数．
5．已知：如图，△ABC中，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．
（1）试说明：∠BFD＝∠ABC；
（2）若∠ABC＝40°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．
6．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOC＝∠COB．
（1）图中的对顶角有　 　对，它们是　 　．
（2）图中互补的角有　 　对，它们是　 　．
（3）求∠EOD的度数．
7．已知：如图，AB∥CD，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1＝∠A．
（1）求证：FE∥OC；
（2）若∠BFE＝110°，∠A＝60°，求∠B的度数．
8．如图1所示，AB∥CD，E为直线CD下方一点，BF平分∠ABE．
（1）求证：∠ABE+∠C﹣∠E＝180°．
（2）如图2，EG平分∠BEC，过点B作BH∥GE，求∠FBH与∠C之间的数量关系．
（3）如图3，CN平分∠ECD，若BF的反向延长线和CN的反向延长线交于点M，且∠E+∠M＝130°，请直接写出∠E的度数．
9．在△ABC中，
（1）如图①，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且DE∥AC．DF∥BC，若∠ACB＝55
°，求∠EDF的度数．
请填空：
解：
∵DE∥AC（已知）
∴∠EDF＝∠　 　（　 　）
∵DF∥BC
∴∠　 　＝∠ACB（　 　）
∴∠EDF＝∠ACB（　 　）
∵∠ACB＝55°
∴∠EDF＝　 　
应用：
（2）如图②，点D、E、F分别在边BA、BC、CA的延长线上，且DE∥AC，DF∥BC，若∠ACB＝α，求∠EDF的大小为　 　．（用含α的代数式表示）
10．如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，点F为线段AC上一点，连接EF，求证：∠BAF+∠AFE+∠DEF＝360°；
（3）如图3，在（2）的条件下，在射线AB上取点G，连接EG，使得∠GEF＝∠C，当∠AEF＝35°，∠GED＝2∠GEF时，求∠C的度数．
参考答案
1．解：（1）∵∠AOE+∠AOF＝180°，∠AOE＝40°，
∴∠AOF＝180°﹣∠AOE＝140°
∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC＝∠AOF＝×140°＝70°
∵∠AOB＝90°
∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠AOB＝180°﹣70°﹣90°＝20°
（2）方法同（1）可得，若∠AOE＝30°，则∠BOD＝15°
（3）猜想：∠BOD＝∠AOE，
理由如下：
∵OC平分∠AOF
∴∠AOC＝∠AOF
∵∠AOE+∠AOF＝180°，
∴∠AOF＝180°﹣∠AOE
∵∠BOD+∠AOB+∠AOC＝180°，∠AOB＝90°
∴∠BOD+90°+∠AOF＝180°，
∴∠BOD＝90°﹣∠AOF＝90°﹣90°+∠AOE＝∠AOE．
2．解：（1）∵∠DOE：∠BOE＝5：3，
∴∠BOE＝∠BOD＝∠AOC＝×48°＝18°，
∠DOE＝∠BOD＝∠AOC＝×48°＝30°，
（2）∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣18