七年级数学人教版下册第五章《相交线与平行线》易错题综合专练（二）（word版，含答案）.docx

人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》
易错题综合专练（二）
1．看图填空：如图，∵∠1＝∠2
∴　 　∥　 　，　 　
∵∠3+∠4＝180°
∴　 　∥　 　，　 　
∴AC∥FG，　 　．
2．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD＝36°．
（1）求∠AOG的度数；
（2）若OG是∠AOF的平分线，那么OC是∠AOE的平分线吗？说明你的理由．
3．如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．
（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是　 　，并说明理由．
（2）如图（2），若点P在直线AB上方时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是　 　（不需说明理由）
（3）如图（3），在图（1）基础上，P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB＝x°，∠PFD＝y°．则∠P1＝　 　（用x，y的代数式表示），若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠Pn＝　 　．
（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC＝28°，∠PBC＝30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．
4．如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．
在下列解答中，填空：
证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），
∴AB∥DE（　 　）．
∴∠ABC＝∠BCD（　 　）．
∵∠P＝∠Q（已知），
∴PB∥（　 　）（　 　）．
∴∠PBC＝（　 　）（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1＝∠ABC﹣（　 　），∠2＝∠BCD﹣（　 　），
∴∠1＝∠2（等量代换）．
5．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．
6．已知：直线GH分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，并且EM∥FN．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，∠AEF＝2∠CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135°．
7．如图，AO∥CD，OB∥DE，∠O＝40°，求∠D的度数．
（1）请完成下列书写过程．
∵AO∥CD（已知）
∴∠O＝　 　＝40°（　 　）
又∵OB∥DE（已知）
∴　 　＝∠1＝　 　°（　 　）
（2）若在平面内取一点M，作射线MP∥OA，MQ∥OB，则∠PMQ＝　 　°．
8．如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，MN⊥AB于N，∠1＝∠2．
求证：∠EDC+∠ACB＝180°．
9．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B；
（1）求证：EF∥AB；
（2）求证：DE∥BC；
（3）若∠C＝80°，求∠AED的度数．
10．完成推理填空
如图，已知∠B＝∠D，∠BAE＝∠E．将证明∠AFC+∠DAE＝180°的过程填写完整．
证明：∵∠BAE＝∠E，
∴　 　∥　 　（　 　）．
∴∠B＝∠　 　（　 　）．
又∵∠B＝∠D，
∴∠D＝∠　 　（等量代换）．
∴AD∥BC（　 　）．
∴∠AFC+∠DAE＝180°（　 　）．
参考答案
1．解：∵∠1＝∠2
∴AC∥DE，内错角相等，两直线平行；
∵∠3+∠4＝180°
∴DE∥FG，同旁内角互补，两直线平行，
∴AC∥FG，平行于同一直线的两直线平行．
故答案为：AC；DE；内错角相等，两直线平行；DE；FG；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行．
2．解：（1）∵AB、CD相交于点O，
∴∠AOC＝∠BOD＝36°，
∵OG⊥CD，
∴∠COG＝90°，
即∠AOC+∠AOG＝90°，
∴∠AOG＝90°﹣∠AOC＝90°﹣36o＝54o；
（2）OC是∠AOE的平分线．理由
∵OG是∠AOF的角平分线，
∴∠AOG＝∠GOF，
∵OG⊥CD，
∴∠COG＝∠DOG＝90°，
∴∠COA＝∠DOF，
又∵∠DOF＝∠COE，
∴∠AOC＝∠COE，
∴OC平分∠AOE．
3．解：（1）∠PEB，∠PF