人教版七年级下册第5章《相交线与平行线》单元检测题 （Word版含解析）.docx

2021年人教版七年级下册第5章《相交线与平行线》单元检测题
（满分100分）
姓名：___________班级：___________学号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(共24分)
1．如图，的同位角是（　　　）
A． B． C． D．
2．已知C，D，E三点在直线AB上，P为直线AB外一点，PC=1，PD=2,PE=3,则点P到直线AB的距离（ ）
A．小于1 B．不小于1 C．大于1 D．不大于1
3．下列命题中是真命题的有( )
①过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同旁内角相等，两直线平行
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图所示，下列四组条件中，能得到AB//CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD
C．∠ABC=∠ADC，∠2=∠3 D．∠BAD+∠ABC=180°
5．如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，若∠2＝35°，则∠1 的度数为（　　　）
A．165° B．155° C．145° D．135°
7．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共24分)
9．已知直线与直线平行，用数学符号表示为：_____．
10．把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：为_____．
11．如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是_____．（填“内错角”或“同旁内角”）
12．如图，直线AB与CD相交于点O，，若，则=______°．
13．将一个含的三角尺和一把直尺按如图所示摆放，若，则_______．
14．如图AB//CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=128°，则∠AEC=______________．
三、解答题(共52分)
15．(5分)如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．
16．(6分)如图，，分别表示两面镜面，一束光线照射到镜面上，反射光线为，此时；光线经过镜面反射后的反射光线为，此时，且．求证∶．
17．(6分)如图，△ABC的三个顶点均在格点处．
（1）过点B画 AC 的平行线 BD；
（2）过点A画 BC 的垂线AE；（请用黑水笔描清楚）
18．(6分)如图，直线、相交于点，，．若是的平分线，求的度数．
19．(6分)如图，汽车站、码头分别位于两点，直线b和波浪线分别表示公路与河流．
（1）从汽车站A到码头B怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；
（2）从码头B到公路b怎样走最近？画出最近路线，并说明理由．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
20．(8分)完成下面推理过程，在括号内的横线上填空或填上推理依据．
如图，已知：,，，求证：
证明：
__________（__________）
_________（___________）
即
________
_______（__________________）
（________________）
21．(7分)如图，DE平分∠ADF，DF∥BC，点E，F在线段AC上，点A，D，B在一直线上，连接BF．
（1）若∠ADF＝70°，∠ABF＝25°，求∠CBF的度数；
（2）若BF平分∠ABC时，求证：BF∥DE．
22．(8分)已知：如图1，，点，分别为，上一点．
（1）在，之间有一点（点不在线段上），连接，，探究，，之间有怎样的数量关系，请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明．
（2）如图2，在，之两点，，连接，，，请选择一个图形写出，，，存在的数量关系（不需证明）．
参考答案
1．A
【分析】
根据同位角定义可得答案．
【详解】
解：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．即∠2是∠1的同位角．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形．
2．D
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离，垂线段最短即可判定．
【详解】
解：设点P