人教版数学七年级下册第九章 不等式与不等式组章末综合训练（word版含答案）.docx

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七下_第九章 不等式与不等式组_章末综合训练_阶段技能训练2 全章热门考点整合应用

一、选择题（共6小题；共30分）
1. 下面给出了 6 个式子，① 3>0；② x+3y>0；③ x=3；④ x−1；⑤ x+2≤3；⑥ 2x≠0，其中不等式有   
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个

2. x 的 3 倍与 2 的差不大于 0，用不等式表示为   
A. 3x−2≤0 B. 3x−2≥0 C. 3x−2<0 D. 3x−2>0

3. 下列各式中，是一元一次不等式的是   
A. 2x<y B. x2−2x+1>0
C. −13x>12x−1 D. −13x=12x−1

4. 下列不等式组是一元一次不等式组的是   
A. x+2<3,x−3>−8 B. x2+x>3,x−2>0
C. 3x+x<x−1,x−y>5 D. x+y<1,x−y>1

5. 不等式组 x−1>0,x+2≤0 的解集是   
A. 1<x≤−2 B. −2<x≤1 C. x>1 D. 无解

6. 下列结论中，正确的是   
A. 若 a>b，则 1a<1b B. 若 a>b，则 a2>b2
C. 若 a>b，则 1−a<1−b D. 若 a>b，则 ac2>bc2

二、解答题（共8小题；共104分）
7. 解不等式：1−x+12>4−x3．

8. 解不等式：2x−1−3<1，并把它的解集在数轴表示出来．

9. 解不等式组 x+3≤5, ⋯⋯①4x+3>−1, ⋯⋯② 请结合题意填空，完成本题的解答：
（Ⅰ）解不等式①，得  ；
（Ⅱ）解不等式②，得  ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为  ．

10. 解不等式 x+6≤4x−3，并把解集在数轴上表示出来．

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11. 解不等式组 5>3x−4+2①,2x−3≥1②.
请结合题意填空，完成本题的解答．
（I）解不等式①，得  ；
（II）解不等式②，得  ；
（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（IV）原不等式组的解集为  ．

12. 解不等式组：2x+1>x,1−2x≥x+72 并在数轴上表示它的解集．


13. 全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入 30 万元用于购买健身器材和药品．
（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的 23，问2014年最低投入多少万元购买药品?
（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加 50%，购买药品的费用比上一年减少 716，且社区在这两方面的总投入仍与2014年相同．
①求2014年社区购买药品的费用；
②据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到 200 户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的