七年级北师大3.5探索与表达规律课时练习题（含答案）.zip

3.5　探索与表达规律
01　　基础题
知识点1　用代数式表示数的规律
1．观察下列一组数：1，4，9，…，则第4个数是________，第n个数是________．
2．在日历中画一个正方形，使它圈起3行3列的9个日期，如果左上角的日期设为n，那么第一行的三个日期依次为n、________、________；第二行的三个日期依次为________、________、________；第三行的三个日期依次为________、________、________．
3．(广东中考)观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是________．
4．若：a1＝1－，a2＝－，a3＝－，a4＝－，…，则an＝____________(n＝1，2，3，…)．
知识点2　用代数式表示图形的变化规律
5．如图是用火柴拼成的图形，则第n个图形需________根火柴棒．
6．(益阳中考)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有____________根小棒．
7．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.
知识点3　用代数式表示表格的变化规律
8．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数n
连续偶数的和S
1
2＝1×2
2
2＋4＝6＝2×3
3
2＋4＋6＝12＝3×4
4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5
2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝____________．
02　　中档题
9．如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…、n、…的顺序组成的鱼状图案，则数“n”出现的个数为( )
A．2n－1 B．2n
C．2n＋1 D．2n＋2
10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()
A．38 B．52
C．66 D．74
11．(娄底中考)如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由________个▲组成．
12．如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴____________根．
13．当n等于1， 2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于____________．(用n表示，n是正整数)
n＝1　　　 n＝2　 　 　　n＝3
14．(湘潭中考)如图，按此规律，第6行最后一个数字是________，第　　　　行最后一个数是2 014.
1
2
3
4
3
4
5
6
7
4