七年级湘教版5.6等腰三角形同步练习.zip

5.6 等腰三角形
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1.等腰三角形有哪些性质？
等腰三角形的两个底角相等，简写成“等边对等角”；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
2.如何判定一个三角形是等腰三角形？
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
◇同步训练1◇
【基础达标】
1.选择题:
⑴等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是( )
A.17cm B.22cm C.17cm或22cm D.18cm
⑵等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是( )
A.100° B.100°或40° C.40° D.80°
⑶如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是( )
A.80° B.90° C.100° D.108°
2.填空题:
⑴在△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A= ，∠B= .
⑵如图，△ABC中，AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是 ．
⑶若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角
为 .
3.已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和
16cm，求AD的长．
4.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.
5.已知：△ABC中，AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.
【能力巩固】
6.如图，CD是△ABC的中线，且CD=AB，你知道∠ACB的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流．
【拓展提高】
7.如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出剪裁的痕迹.
◇同步训练2◇
【基础达标】
1.选择题:
⑴如图1，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD等于( )
A.3cm B.4cm C.1.5cm D.2cm
⑵如图2，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有( )
A.①②③ B.①②③④ C.①② D.①
⑶如图3，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是( )
A.∠ACD=∠B B.CH=CE=EF C.CH=HD D.AC=AF
2.填空题:
⑴△