人教小学数学四年级下册 知识点汇总.docx

数学人教版四年级下册知识点汇总
第一单元 四则运算
1、加、减的意义和各部分间的关系
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
（6）减法各部分间的关系：
差=被减数－减数
减数=被减数－差
被减数=减数＋差
2、乘、除法的意义和各部分间的关系
（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数；因数=积÷另一个因数
（6）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数×商
被除数=商×除数
（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数
3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算
4、四则混和运算的顺序
（1） 在没有括号的算式里， 如果只有加、减法， 或者只有乘、除法， 都要按（从 左往右）的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、 除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关 0 的计算
①一个数和 0 相加，结果还得原数：a + 0 =a ；0 + a = a
②一个数减去 0，结果还得这个数：a － 0 = a
③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0
④一个数和 0 相乘，结果得 0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
⑤0 除以一个非 0 的数，结果得 0：0 ÷ a = 0
⑥ 0 不能做除数：a÷0 = （无意义）
6、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
第二单元 观察物体（二）
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只
分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、 从同一个位置观察不同的物体， 所看到的图形有可能一样， 也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元 运算定律
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
②加法结合律： 三个数相加， 可以先把前两个数相加，再加上第三个数； 或者先
把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
②乘法结合律： 三个数相乘， 可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数， 也可以 先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8 的简算。
③乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘， 可以先把这两个数分别与这两个数相 乘，再把积相加。