小学数学四年级下册第1讲 四则运算(教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）人教新课标版.docx

.
第1讲 四则运算热点难点一网打尽
知识点一：.加、减法的意义和各部分间的关系
1.加、减法的意义
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
（2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。
（3）减法是加法的逆运算。
2.加、减法各部分间的关系
（1）加法各部分间的关系：和=加数
+加数，加数=和一另一个加数。
（2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
（3）由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。
知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系
1.乘、除法的意义
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。
（3）除法是乘法的逆运算。
2.乘、除法各部分间的关系
（1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
3.有关0的运算
（1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。
（2）注意：0不能作除数。
知识点三：括号
1.四则运算
我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
2.有括号的混合运算的顺序
（1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
（2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3.解决租车、租船等最省钱问题
解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再根据计算结果进行调整。
考点1：加减乘除法各部分间的关系
例1．在横线里填上合适的数或符号．
　 　 　 　
　 　 　 　
　 　 　 　．
【思路分析】①先算出，然后用，即可得出结论；
②先算出，然后用，即可得出结论；
③先算出，然后用，即可得出结论；
④先算出，然后用，即可得出结论；
⑤，，所以方框里可填“”；
⑥，，所以方框里可填“”．
【规范解答】解：


．
故答案为：2790，11，325，30，，．
【名师点评】磁铁主要考查了整数四则运算的计算方法．
1．（2019春•叙州区期中）在下面横线里填上适当的数．
　　 　　
　　 　　
　　 　　
　　 　　　　
【思路分析】根据有余数的除法，被除数除数商余数；
根据乘法、除法之间的关系，一个因数积另一个因数；除数被除数商；
根据加、减法之间的关系，减数被减数差；
根据乘法结合律、分配律的意义，、，据此规范解答即可．
【规范解答】解：在下面横线里填上适当的数．




故答案为：645、12、15、1972、30、125、4、8、25．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握加、减法之间的关系、乘、除法之间的关系及应用，以及乘法结合律、分配律的意义及应用．
2．（2019春•樟树市期末）　50　； 　 　．
【思路分析】①先算出，然后根据“和一个加数另一个加数”规范解答即可；
②先算出，然后根据“被除数商除数”规范解答即可．
【规范解答】解：①
②
故答案为：50，448．
【名师点评】此题考查了乘和除，加和减的关系．
3．（2019春•杭州校级期中）在□里填上合适的数．
□； □．
【思路分析】（1）首先根据减数被减数差，用280减去40，求出□的值是多少；然后根据因数积另一个因数，用□的值除以8，求出□的值是多少即可．
（2）首先根据减数被减数差，用减去8，求出□的值是多少；然后根据被除数商除数，用□的值乘以3，求出□的值是多少即可．
【规范解答】解：（1）□
（2）□
故答案为：30、72．
【名师点评】此题主要考查了乘法和除法的互逆关系的应用，以及加法和减法的互逆关系的应用，要熟练掌握．
考点2：四则混合运算计算题
例2．（2019秋•北票市期末）脱式计算．

【思路分析】①先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法；
②先算小