小学数学四年级下册第4讲 小数的意义和性质(教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）人教新课标版.docx

第4讲 小数的意义和性质热点难点一网打尽
知识点一：小数的意义和读写法
1.小数的意义
①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
②分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
③小数是十进制分数的另一种表现形式。
④小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
⑤每相邻两个计数单位间的进率是10。
⑥小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
⑦小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
 
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），
8个千分之一（0.001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0.001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]
2、小数的读写
①小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
②小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
知识点二：小数的性质和大小比较
1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
2.小数的大小比较： ① 先比较整数部分；②如果整数部分相同，就比较十分位；③十分位相同，就比较百分位；④以此类推，直到比较出大小。
知识点三：小数点移动引起小数大小的变化
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一 ；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ；……
知识点四：小数与单位换算
1.生活中常用的单位：
质量：1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分
长度单位：千米 米 分米 厘米
面积单位：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
重量单位：吨 千克 克
2.单位换算：
含有一个单位名称的数叫单名数；含有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
大单位转化成小单位=乘以进率，小数点向右移动。
如：7450米=（ 7.45 ）千米，因为1千米=1000米，7450÷1000=7.45（千米），所以7450米=（7.45）千米。
小单位转化成大单位==以进率，小数点向左移动。
如：3．07吨=（3070）千克，因为1吨=1000千克，3.07×1000=3070（千克），所以3.07吨=（3070）千克
知识点五：小数的近似数
保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数