小学数学四年级下册第8讲 平均数与条形统计图(教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）人教新课标版.docx

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第8讲 平均数与条形统计图热点难点一网打尽
知识点一：平均数
（一）平均数的意义及求平均数的方法：
1．平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。
2.求平均数的方法：
（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数。
(2)公式法：总数量÷总分数＝平均数
（二）用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法：
1.先计算出每组数据的平均数；
2.再对比各个平均数，综合思路分析；
3.最后进行正确判断，解决问题。
知识点二：复式条形统计图
（一）能绘制纵向复式条形统计图：
复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。
（二）根据复式条形统计图进行数据思路分析。
（三）绘制复式条形统计图。
注意：绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。
考点1：平均数的含义及求平均数的方法
例1．（2019•邵阳模拟）甘州区七月份某周天气温度分别是、、、、、和，这一周每日平均气温是多少度？
【思路分析】求这一周每日的平均气温，我们把7天的气温度数的数据加在一起，除以总次数7即可．
【规范解答】解：
答：这一周每日平均气温是．
【名师点评】此题考查的是平均数计算方法的应用．
1．六一儿童节，学校举行歌唱比赛，7位评委给张华同学打分如下：92，90，95，88，85，97，90．按规定，去掉一个最高分和一个最低分，再算张华的平均分，张华的平均分是多少？
【思路分析】最高分是97分，最低分是85分，求出其它5个数的和，然后除以5即可．
【规范解答】解：
（分
答：张华的平均分是91分．
【名师点评】解决本题先找出最高分和最低分，然后再根据平均数总数量总份数求解．
2．（2019•邵阳模拟）同学们采集树种，三年级有5个班，平均每班采集15千克，四年级有4个班，平均每班采集29千克，三年级和四年级一共采集多少千克？
【思路分析】先依据“每年级采集千克数班数每班采集克数”，分别求出两个年级各采集千克数，再把求得的重量相加即可规范解答．
【规范解答】解：
（千克）
答：三年级和四年级一共采集191千克．
【名师点评】依据等量关系式：人数班数每班人数，分别求出两个年级各有的人数，是规范解答本题的关键．
3．（2019•防城港模拟）某车间计划四月份生产零件5480个．已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
【思路分析】根据题意，用5480减去908，求出9天生产的个数，再根据平均数的含义，用总个数天数每天生产的个数，规范解答即可．
【规范解答】解：
（个
答：这9天中平均每天生产508个．
【名师点评】此题考查了平均数的含义，解题此题的关键是求出9天生产的个数，再根据总个数天数每天生产的个数．
考点2：稍复杂的平均数问题
例2．阳光回民二小五年级有三个班，甲乙两班平均人数有51人，乙丙两班平均人数是56人，甲丙两班平均人数是55人，这三个班平均每班多少人？
【思路分析】根据甲乙两班平均人数有51人，乙丙两班平均人数是56人，甲丙两班平均人数是55人把它们相加，因为它们三个数都计算了两次，除以2就是这三个班的共有的学生，再除以3就是三个班平均每班多少人，据此规范解答即可．
【规范解答】解：（人
（人
答：这三个班平均每班27人．
【名师点评】规范解答本题的关键是求出三个班一共有多少学生．

1．体操队女生人数是男生的2倍．男生平均身高150厘米，女生平均身高138厘米．求体操队全体同学的平均身高．（提示：假如男生10人，女生20人．
【思路分析】假如男生10人，女生20人，据此用平均身高乘人数，分别求出男女生的总身高数再加起来，再除以男女生的总人数，即可规范解答问题．
【规范解答】解：假如男生10人，女生20人，
（厘米）
答：体操队全体同学的平均身高是142厘米．
【名师点评】此题应认真思路分析题意，然后根据求平均数的方法列式规范解答即可．
2．（2019•南昌）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？
【思路分析】先用“”求出两个班的总人数，进而根据“平均成绩总人数总成绩”求出两个班全体同学的总成绩，为：分，假设二班和一班的平均成绩一样高，那么两个班全体同学的总成绩为：分；进而用“”求出一班的平均成绩，进而得出二