小学数学六年级上册第1讲 分数乘法（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.doc

第1讲 分数乘法

知识点一：分数乘整数
1. 分数乘整数的意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3. 分数乘整数的简便算法
能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
知识点二：分数乘分数
1. 分数乘分数的意义
分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法
用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3. 分数乘法的简便运算
能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。
知识点三：小数乘分数
1. 能约分的先约分再计算比较简便。
2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
知识点四：分数乘法运算定律
1. 应用乘法的运算定律时要做到：
一看符号：看运算符号是不是符合运算定律 的要求；
二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；
三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；
四计算：运用运算定律进行计算。
2. 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：
（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。
（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位 “1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。
（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。
（2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。
3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。两类问题都可以用以下两种解法：
（1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量
（2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量

考点一：分数乘整数
【例1】（2019秋•新泰市校级期中）12千克的是　10　千克；24米的是　16　米．
【思路分析】（1）把12千克看成单位“1”，用12千克乘即可求解；
（2）把24米看成单位“1”，用24米乘即可求解．
【规范解答】解：（1）12×＝10（千克）
（2）24×＝16（米）
答：12千克的是 10千克；24米的是 16米．
故答案为：10，16．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
1．（2019•岳阳模拟）与×3结果相同的算式是　3×　．
【思路分析】应用乘法交换律，可得：与×3结果相同的算式是3×．
【规范解答】解：与×3结果相同的算式是3×．
故答案为：3×．（答案不唯一）
【名师点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及乘法交换律的应用，要熟练掌握．
2．（2019•益阳模拟）填空
＝　　5×＝　　6×＝　1　
【思路分析】分数乘整数的计算方法：分子与整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分．
【规范解答】解：＝
5×＝
6×＝1
故答案为：，，1．
【名师点评】本题考查了简单的分数乘法的计算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．
3．（2019•长沙模拟）120米用去，还剩　90　米．
【思路分析】把120米看成单位“1”，用120米乘用去的分率，求出用去了多少米，再用全长减去用去的分率即可求出还剩下的长度．
【规范解答】解：120﹣120×
＝120﹣30
＝90（米）
答：还剩下90米．
故答案为：90．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
考点二：分数乘分数
【例2】（2019•怀化模拟）看图写出下面算式的得数．
×＝　　．
【思路分析】由图可知，是把一个长方形的面积平均分成3份，则其中的1份是，再把这1份平均分成4份，则其中的1份就是的，也就是整个图形的，即×＝．
【规范解答】解：×＝．
故答案为：
【名师点评】此题考查了对分数乘法意义的理解及分数乘法计算．
1．（2019•重庆模拟）×表示求　　的　　是　多少　．
【思路分析】根据一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算直接解答即可．
【规范解答】解：×表示求的是多少．
故答案为：，，多少．
【名师点评】解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
2．（2019•重庆模拟）小时的是　　小时．
【思路分析】把小时看作单位“1”，然后用它乘