小学数学六年级上册第3讲 分数除法（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.doc

第3讲 分数除法

知识点一：倒数的认识
1.倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点
如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法
（1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的
1的倒数是1，0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则
一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律
1. 只有乘、除法， 按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题
1.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法：
方程法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；
（2）找出题中的等量 关系式；
（3）列出方程并解答；
（4）检验并写出答案。
2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法：
方程法：根据题中的等量关系：
“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或
“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，
设单位“1”的量为 x，列方程解答。
3. 已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法：
有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：
工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。一般地，工作总量用单位“1”来表示，工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。

考点一：倒数的认识
【例1】（2020春•雁塔区期末）的倒数是　 　，0.25的倒数是　 　．
1．（2020•旬阳县）的倒数是　 　；　 　的倒数是．
2．（2020•历下区）　 　的倒数是0.125，最小合数的倒数是　 　．
3．（2020春•新田县期中）1.25的倒数是　 　；1的倒数是　 　．
考点二：分数除法的计算法则
【例2】（2019•防城港模拟）＝　 　
1．（2019•宿迁模拟）一个数乘以等于，这个数是　 　．
2．（2019•衡阳模拟）300千米比　 　千米少．
3．（2019•山东模拟）　 　的等于40．
考点三：分数四则混合运算规律
【例1】（2019秋•鼓楼区期末）估算下面4个算式的计算结果，最大的是（　　）
A．120× B．120× C．120÷ D．120÷
1．（2019春•渭滨区期末）连续两个偶数和的是25，这两个偶数分别是（　　）
A．22，24 B．12，18 C．24，26 D．26，28
2．（2019•宁波模拟）下面4个算式的计算结果，最大的是（　　）
A．888÷（1+