小学数学六年级上册第4讲 比（学生版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.doc

第4讲 比

知识点一：比的意义、各个部分的名称
1. 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
2. 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
3. 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后项不能是0。
知识点二：比的基本性质和化简比
1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2.化简比的方法：
（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
知识点三：按比分配
按比分配的解题方法：
方法一：把比看作份数之比。先求每份是多少，再求几份是多少。
解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。
方法二：把比转化成分率。利用分数乘法解答。
解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。

考点一：比的意义、各个部分的名称
【例1】在15：20＝0.75中，15叫做比的　 　，20叫做比的　 　，0.75叫做　 　．
1．（2016秋•五河县期末）　 　÷24＝1：　 　＝0.125．
2．（2011•儋州）甲数与乙数的比是2：3，可以说成甲数是乙数的．　 　．
3．（2019春•邹城市期末）5÷8＝＝15÷　 　＝　 　（填小数）
考点二：比的基本性质和化简比
【例2】（2019秋•铜官区期末）在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要加上　 　．
1．（2017秋•巴东县期末）把a：7（a≠0）的前项乘3，比值不变，后项应该是　 　；若把后项“7”改为“1”，要使比值不变，前项应该是　 　
2．（2016•罗平县校级模拟）5：6的前项增加10，要使比值不变，后项应增加　 　．
3．（2019•福田区）5：2的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应该加上　 　．
考点三：按比分配
【例3】在一场篮球比赛中，甲队全场共得了99分，上半场和下半场所得分数的比是5：4．甲队下半场得了　 　分．
1．用84cm长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三边长度的比是3：4：5．这个直角三角形的面积是　 　cm2．
2．（2020•中原区）在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A＝　 　°；按角的大小分类，这个三角形是　 　三角形．
3．（2017•长沙）有A、B两条绳，第一次剪去A的，B的；第二次剪去A绳剩下的，B绳剩下的；第三次剪去A绳剩下的，B绳剩下的，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是　 　．
一．选择题（共6小题）
1．（2020•蕲春县）甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙的速度比是（　　）
A．1：1 B．4：5 C．3：5 D．5：3
2．（2020•无锡）钟面上，分针与秒针