小学数学六年级上册第6讲 百分数（一）（教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.doc

第6讲 百分数（一）

知识点一：百分数的意义和读、写法
1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫做百分比或百分率。
2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。
知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化
1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）
（1）求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
（2）把小数化成百分数：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。或者把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。
（3）把分数化成百分数：先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。还可以把分数化成小数，再化成百分数。
2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）
（1）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义相同，都是用乘法计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。
（2）百分数化成小数、分数的方法：
百分数化成小数：百分数化成分母为100的分数，再化成小数；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。
百分数化成分数：先写成分母是100的分数，再化成最简分数。
3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几
方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。
方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。
4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；
方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题
解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。

考点一：百分数的意义和读、写法
【例1】（2019•湖南模拟）读出下面的百分数．
（1）3%　百分之三　
（2）18%　百分之十八　
【思路分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”．
【规范解答】解：（1）3%读作：百分之三．
（2）18%读作：百分之十八．
故答案为：百分之三，百分之十八．
【名师点评】这几道题是考查了百分数的读法，在写读作内容时，注意不要出现阿拉伯数字，要用大写数字．
1．（2019•湖南模拟）写出下面各百分数．
（1）百分之八写作：　8　%．
（2）百分之三十六写作：　36　%．
【思路分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；据此分别写出即可．
【规范解答】解：（1）百分之八写作：8%，
（2）百分之三十六写作：36%；
故答案为：8，36．
【名师点评】此题考查百分数的写法，注意基础知识的积累．
2．（2019春•东兴市期中）三八折＝　38　%；　五　折＝50%；六成五＝　65　%；　七　成＝70%．
【思路分析】根据“成数”、“折扣”和百分数之间的关系：几成即十分之几、百分之几十；打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售；据此解答即可．
【规范解答】解：三八折＝38%；五折＝50%；六成五＝65%；七成＝70%．
故答案为：38；五；65；七．
【名师点评】在做本题时要注意成数、折扣与分数及百分数之间的互化．
3．（2019春•安岳县期中）68.05%读作　百分之六十八点零五　，百分之三点五写作　3.5%　．
【思路分析】百分数的读法：“%”读作百分之，“%”前面是多少按照整数或小数的读法读，百分数的写法：百分之多少“之”后面是几就写几，然后再添上“%”．
【规范解答】解：68.05%读作 百分之六十八点零五，
百分之三点五写作 3.5%．
故答案为：百分之六十八点零五，3.5%．．
【名师点评】考查了百分数的读法和写法，是基础知识．
考点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【例2】（2020•齐齐哈尔）　54　吨的是12吨，50米的20%是　10　米．
【思路分析】①的单位“1”是所求的，列除法算式解答即可；
②20%的单位“1”是50米，求50米的20%列乘法算式解决问题．
【规范解答】解：①12÷＝54（吨）；
②50×20%＝10（米）；
答：54吨的是12吨，5