小学四年级下册人教版数学试卷、练习5.三角形.docx

5　三　角　形
　　
　
一、三角形的特性
1.三角形的定义。
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形的各部分的名称。
三角形有3条边,3个顶点,3个角。
3.三角形的表示方法。
为了表达方便,可以用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,下面的三角形可以表示成三角形ABC。
4.三角形的高。
定义:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。(如右图)
画法:
注意:锐角三角形的3条高都在三角形的里面。钝角三角形有一条高在三角形的里面,2条高在三角形的外面。(如图)
　　“围成的图形”是指每相邻两条线段首尾相连形成的封闭图形。
底和高是一组互相垂直的线段,在哪一条边上作高,这条边就称之为“底”。
三角形有3条边,分别可以作底,这样就可以作3条高。
高一般用虚线表示,别忘记标直角符号。
易错题:
判断:直角三角形只有一条高。(􀳫)
分析:三角形有3条边,就应该有3条高,只是直角三角形的两条直角边互相垂直,都是直角三角形的高。
正确答案:✕
直角三角形的两条直角边是互相垂直的,互为底和高。(如下图所示)
5.三角形的特性。
三角形具有稳定性。
6.两点间的距离。
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
7.三角形3条边的关系。
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形的稳定性在生活中应用很广泛,如照相机的三角架,自行车的三角形车架等。
两地之间的路线尽量选择走直线比较近。
不是任意三条线段都可以围成三角形。
　　二、三角形的分类
1.用集合圈表示三角形的分类。
2.特殊三角形的特点。
等腰三角形:相等的两条边叫做三角形的腰,两腰与底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两腰相等,两个底角也相等。
等边三角形:等边三角形也叫做正三角形。3条边都相等,3个角也相等,都是60°。
直角三角形