七年级人教版3.2.1合并同类项解一元一次方程同步练习(含答案).zip

3.2.1　合并同类项解一元一次方程
能力提升
1.下列一元一次方程的同类项合并,正确的是(　　)
A.已知x+7x-6x=2-5,则-2x=-3
B.已知0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,则1.5x=1.3
C.已知25x+4x=6-3,则29x=3
D.已知5x+9x=4x+7,则18x=7
2.如果关于x的方程7x-4x=3a+6b的解为x=1,那么a与b应满足的关系式为(　　)
A.a+2b=-1 B.a-2b=1
C.3a+6b=11 D.a+2b=1
3.如图所示,8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),求每块地砖的长和宽.设每块地砖的宽为x cm,根据题意,列出的方程为(　　)
A.x+x=80 B.x+2x=80
C.x+3x=80 D.3x=80
4.已知关于x的方程2x+k=5的解为正整数,则k所能取的正整数值为(　　)
A.1 B.1或3
C.3 D.2或3
5.若商店将商品按进价提价40%,然后再打出“九折酬宾”的广告,结果每个商品仍可获利195元,则商品的进价为　　　　元. 
6.解方程:(1)11x-2x=9;(2)-4+16=y2.
7.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为6∶7∶4.5,已知甲车比乙车少运货物12 t,则三辆卡车共运货物多少吨?
8.A,B两地相距15 km,一辆汽车以50 km/h的速度从A地出发,另一辆汽车以40 km/h的速度从B地出发,相向而行,问经过多长时间两车相距3 km?
★9.海宝在研究一元一次方程应用时,被这样一个问题难住了:
神厨小福贵对另一个厨师说:“我做的面包不是100个,我现在的面包加上和我现在的面包数目相等的面包,再加上现在面包数目一半的面包,再加上现在面包数目一半的一半的面包,另外再加上一个面包,那么恰好是100个面包了.请你算算我做了多少个面包?”
请你帮忙算一下小福贵做了多少个面包?
★10.太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼.一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中,剩下十五围着我,请问共有多少只鸭子?你能列出方程来解决这个问题吗?
创新应用
★11.已知11×2+12×3+13×4+…+199×100=1-12+12−13+13−14+…+199−1100=1-1100,则方程x1×2+x2×3+x3×4+x4×5+…+x2015×2016=2 015的解是多少?
参考答案
能力提升
1.C　A中,合并同类项,得2x=-3;B中,0.1与0.5x+0.9x不是同类项,不能合并;0.4与0.9x不是同类项,不能合并;D中,5x+9x与4x不在方程的同一边,不能直接合并,所以A,B,D错误,故选C.
2.D　由题意,得7-4=3a+6b,即3a+6b=3,利用等式的性质,等式两边都除以3得a+2b=1.
3.C　观察图形可知,长方形地砖的长恰好是宽的3倍,设每块地砖的宽为xcm