七年级京改版3.2 某些立体图形的展开图 同步练习（含答案，2份打包）.zip

3.2 某些立体图形的展开图
名师导学
典例分析
例1 图4—2—5是一个正方体，它的侧面展开图有几种?动手试一试，发挥你的想象力，看谁得到的展开图最多.
思路分析：本题考查的是同学们的空间想象力和动手操作的能力.展开的方法有多种，我们可以用分类讨论的思想分别说清楚.
解：第一种类型：在这类展开图中，正方形有三行，第一行有1个正方形，第二行有4个正方形，第三行有1个正方形，如图4—2—6.
第二种类型：在这类展开图中，正方形有三行，第一行有1个正方形，第二行有3个正方形。第三行有2个正方形，如图4—2—7.
第三种类型：在这类展开图中,正方形有三行，每一行均有2个正方形，如图4—2—8.
第四种类型：在这类展开图中，正方形有两行，每一行均有3个正方形,如图4—2—9.共有11种展开图.
例2 如图4—2—11是一个几何体的平面展开图，请回答下列问题：
(1)该图是什么几何体的平面展开图?
(2)与A面相对的面是哪个面?
(3)如果D面在左面，则F面在哪?
(4)如果A在后面，B在右面，则哪个面会在上面?
思路分析：从图4—2—10中我们看到，A、B、C、D、E、F的六个面都是长方形，可以断定这个展开图折叠后应属于柱体.其中A面与C面、B面与E面，D面与F面大小形状相同，故可确定该几何体是长方体.
解：(1)该图是长方体的平面展开图；
(2)A面与C面形状、大小相同，由其在图中位置可知A面和C面是相对的面;
(3)由图中D面、F面的形状、大小、位置知二者是相对的面，所以如果D面在左面时，则F面在右面；
(4)A在后面，B在右面时，D面在上面.
突破易错☆挑战零失误
规律总结
善于总结☆触类旁通
1方法点拨：通过例1的11种展开图，我们可以看出，在不同行之间的小正方形有：“日”字形，但没有“田”字形，并且展开图的面也是相对应的，例如图4—2—10所示的两个图形.
图4—2—1