七年级京改版3.8 角平分线 同步练习（含答案，2份打包）.zip

3.8 角平分线
典例分析
例1 如图4—12—5，直线AB、CD相交于点O，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线.
(1)求∠BOD和∠FOD的度数；
(2)OF平分∠AOD吗?
思路分析:①首先要弄清反向延长的含义：OE、OF在同一条直线上；②直线AB、CD相交于点O，则构成了两个平角∠A0lB、∠COD；③要说明OF为∠AOD的平分线，就是要根据已知的条件得到∠FOD=∠AOF或∠FOD=∠AOD或∠AOD=2∠FOD=2∠AOF即可.
解：(1)∵∠BOC=80°，OE平分∠BOC，
∴∠BOE=∠BOC=×80°=40°，
又∵CD为直线，∴∠BOD+∠BOC=180°，
∴∠BOD=180°－80°=100°；
∵OF为OE的反向延长线，
∴∠BOE+∠BOD+∠FOD=180°，
∴∠FOD=180°－40°－100°=40°.
(2)同理∠BOD+∠AOD=180°，
∴∠AOD=180°－100。=80°，
∴∠AOF=∠AOD－∠FOD=80°－40°=40°，
∴∠AOF=∠FOD，
∴OF为∠AOD的平分线.
例2 如图4－12－6，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线.
(1)如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度?
(2)如果∠COD=20°，那么∠BOE是多少度?
思路分析：本题的关键是依据图形和已知条件，灵活运用角的和差倍分代换，特别注意角平分线的应用；本题要求∠COE是多少度，直接求不出∠COD和∠EOD的度数，但是我们可以根据角平分线的定义得到∠COD=∠AOD，∠EOD=∠BOD，即∠COE=∠AOB，把∠COD、∠EOD这两个未知量的和当作一个整体看待，这种思想叫整体思想，以后我们会经常用到这种数学思想.
解：(1)∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠COD=∠AOD，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠EOD=∠BOD，
∴∠COD+∠EOD=(∠AOD+∠BOD)，
∵∠COD+∠EOD=∠COE，∠AOD+∠BOD=∠AOB，
∴∠COE=∠AOB=×130°=65°
(2)∵∠COE=65°，∠COD=