七年级人教版绝对值同步辅导.zip

绝对值同步辅导
一、情境联想导入
某人从A点出发，先向东走了40m，记为+40m，然后折回向西走了70m，记为-70m；又折回向东走了35m，记为+35m；再折回向西走5m，记为-5m．
问题 此时此人离A地多远？此人共走了多少路程？
二、思维起点落实
1．正数的绝对值是_________；
2．负数的绝对值是_________；
3．零的绝对值是________．
三、 重点难点突破
重点
1、绝对值的意义
对于绝对值的意义可从以下两方面理解：①几何意义为：把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│；
②代数意义用式子表示为│a│＝
点拨：由绝对值的代数意义知，任何一个有理数a的绝对值是一个非负数，即│a│≥0．
2、绝对值的求法及计算
要求一个数的绝对值，应先判断这个数是正数、负数，还是0，再由绝对值的意义去掉绝对值符号．即去掉绝对值符号要看绝对值符号里面的数是什么数，若绝对值符号里面的数是非负数，直接去掉绝对值符号即可；若绝对值符号里面的数是负数，那么这个负数的绝对值就是这负数的相反数，这时去掉绝对值符号，就要把绝对值里面的数添上括号，并在括号前面加上“－”号．
含有绝对值的运算应先计算绝对值，若绝对值符号里面又有其他运算，则应先算绝对值里面的，然后再求其绝对值．
注意：绝对值“││”符号相当于小括号“（ ）”的作用．
难点 求一个负有理数的绝对值

在求一个负数的绝对值，去掉绝对值，应在这个数前加上“－”，再化简．
注意：若a>b>0，则a+b是正数，有│a+b│=a+b；又因为a>b，所以a-b>0，b-a<0，即a-b是正数，b-a是负数，所以│a-b│=a-b，│b-a│=-（b-a）．
四、 思维能力拓展
能力点
1、利用数形结合解题
例1 （1）有理数a在数轴上的位置如图所示，化简│a+1│的结果是（ ）
A．a+1 B．-a+1 C.a-1 D.-a-1
（2）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简a+│a+b│-│c│-│b-c│．
分析：本题考查绝对值的化简和数形结合的能力，可先由a、b、c在数轴上的位置确定它各自的符号，再确定a+1，a+b，b-c的符号．由数轴可知a+1<0，c<0，a+b<0，b-c<0，从而去掉绝对值符号．
答案：（1）D
（2）原式=a-（a+b）-（-c）+（b-c）=a-a-b+c+b-c=0．
拓展延伸：在数轴上两点A，B所对应的数为a，b，若A在B的左边，则│a-b│=-（a-b），│b-a│=b-a．
2、绝对值的非负性．
例2 若│a│+│b│=0，求a、b的值．
分析：由绝对值的非负性可知：│a│≥0，│b│≥0，所以有当│a│和│b│都等于0时，它们的和等于零，否则，它们的和就大于0．
答案：因为│a│≥0，│b│≥0．又因为