人教版七年级数学一元一次不等式知识整理与同步训练.zip

【知识梳理】
 
1．判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向;反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。
 
2．解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。
 
3．求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集， 然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。
 
4．列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。
 
考查学生对知识的掌握，灵活运用知识的解题的能力，同时考查学生数学建模的能力。
 
　　【能力训练】
 
　　一、填空题：
 
　　1．用不等式表示：①  a大于0_____________；  ② 是负数____________；　③  5与x的和比x的3倍小______________________。
 
　　2．不等式的解集是__________________。
 
　　3．用不等号填空：若。
 
　　4．当x_________时，代数代的值是正数。
 
　　5．不等式组的解集是__________________。
 
　　6．不等式的正整数解是_______________________。
 
　　7．的最小值是a，的最大值是b，则
 
　　8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________。
 
　　9．编出解集为的一元一次不等式为______________________。
 
　　10．若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________。
 
　　二、选择题：
 
　　11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（     ）  
 
　　A．2x－1＞0     B．-1＜2     C．3x-2y＜-1      D．y2+3＞5
 
　　12．不等式的解集是（     ）           
 
　　A．x≤    B．x ≥     C．x≤       D．x ≥
 
　　13．一元一次不等式组的解集是 （     ）
 
　　A．-2＜x＜3    B．-3＜x＜2    C．x＜-3        D．x＜2
 
　　14．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（     ） 
 
　　
 
　　A．  B．   　C．x+1≥-1    D．-2x＞4
 
　　15．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不