2021年暑期北师大版八年级数学作业题：第1章《三角形的证明》知识复习 （Word版 含解析）.doc

2021年暑期北师大版八年级数学作业题
第1章《三角形的证明》知识复****一．选择题
1．下列三角形中，不是等边三角形的是（　　）
A．有一个角为60°的等腰三角形
B．有两个外角相等的等腰三角形
C．三个外角都相等的三角形
D．腰上的高也是这条腰上的中线的等腰三角形
2．在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝50°，若AB＝6cm，则AC的长为（　　）
A．4m B．5cm C．6cm D．8cm
3．如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，计划使得该油库到三条公路的距离相等，则油库的可选位置有（　　）处．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．边长为4的等边三角形，它的高是（　　）
A．4 B．2 C．2 D．2
5．如图，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件：①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③BC＝BD，其中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．在△ABC纸片上有一点P，且PA＝PB，则P点一定（　　）
A．是边AB的中点 B．在边AB的垂直平分线上
C．在边AB的高线上 D．在边AB的中线上
7．如图，在△ABC中，直线BD垂直平分AC，∠A＝20°，则∠CBD的大小是（　　）
A．20° B．30° C．60° D．70°
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，DE＝3cm，那么CE等于（　　）
A．cm B．2cm C．3cm D．4cm
二．填空题
9．若直角三角形的一个锐角为15°，则另一个锐角等于 　 　．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D．若∠A＝32°，则∠BCD＝　 　°．
11．如图，点C在∠AOB的平分线上，CD⊥OA于点D，且CD＝2，如果E是射线OB上一点，那么CE长度的最小值是　 　．
12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为 　 　．
13．如图，已知∠ABC＝26°，D是BC上一点，分别以B，D为圆心，相等的长为半径画弧，两弧相交于点F，G，连接FG交AB于点E，连接ED，则∠DEA＝　 　．
14．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是　 　．
15．在等边△ABC中，点D在BC边上，若AB＝4，AD＝，则线段BD的长为　 　．
16．在△ABC中，AB＝AC，∠B的角平分线与AC边所夹的锐角为60°，则∠A的度数等于 　 　．
三．解答题
17．如图，△ABC中，∠B＝∠C，D为BC的中点，E在AD的延长线上，证明：点E到B、C两点的距离相等．
18．如图，已知∠A＝∠ABC，∠D＝∠CBD，∠ABD＝∠CBD，点E在BC的延长线上．求证：CD平分∠ACE．
19．写出命题“如果a2＞b2，那么a＞b”的题设和结论，判断此命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．
20．如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB＝DE．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度数．
21．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BD＝CD，延长BC至E，使得CE＝CA，连接AE．
（1）求证：∠B＝∠ACB；
（2）若AB＝5，AD＝4，求△ABE的周长和面积．
22．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE．
（1）若∠A＝35°，求∠CBE的度数；
（2）若AE＝3，EC＝1，求△ABC的面积．
23．如图，在△ABC中，AB＝AC．过点A作BC的平行线交∠ABC的角平分线于点D，连接CD．
（1）求证：△ACD为等腰三角形．
（2）若∠BAD＝140°，求∠BDC的度数．
24．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E．
（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数；
（2）已知△ADE的周长11cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为27cm，求OA的长．
参考答案
一．选择题
1．解：A、有一个角为60°的等腰三角形是等