【北师大版】八下数学：6.4 多边形的内角和与外角和 同步练习（含答案）.zip

《多边形的内角和与外角和****题
选择题
1.一个 四边形的三个内角分别是75°，83°，60°，则第四个角是（　　）
A．锐角　　 B．直角 　　 C．钝角 　　 D．平角
2.如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形是（　　）
A．十边形　 B．九边形　 C．八边形 D．七边形
3.若n边形的内角和与外角和的比为8∶2，则n为（　　）
A．7 　　　 B．8 　　　 C．9 　　　 D．10
4.如果一个正多边形的一个内角和它相邻外角的比是3∶1，那么这个多边形是（　　）
A．正六边形 　　 B．正八边形 　　 C．正十边形 　　 D．正十二边形
5.一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7.下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）
A．600° B．720° C．900° D．1080°
8.在凸n（n≥3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多是（　　）
A．4 B．n C．n-3 D．3
二、填空题
1.十二边形的内角和是 度，若n边形的内角和1080°是则n=
2.四边形的内角和 度，四个内角中最多可有个 锐角
3.若四边形的四个内角之比为1∶3∶5∶6，则这个四边形各内角顺次是 度
4.每个外角都是60°的多边形是 边形
三、解答题
1.己知多边形的每个内角都是120°，求这个多边形的内角和
2.多边形的每一个内角都相等，它的一个外角等于正十边形的一个内角的，求这个多边形的边数．
3.已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？
4.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．
参考答案
一、选择题
1. 答案：C
解析：【解答】360°-（75°+83°+60°）=142°，故选C.
【分析】四边形的内角和等于360，据此求出第4个角的度数即可.
2. 答案：A
解析：【解答】设这个多边形是n边形，根据题意，得
（n-2）•180=360×4，
解得 n=10，即它是十边形．
故选A．
【分析】直接运用多边形内角和公式即可.
3. 答案：D
解析：【解答】（n-2）×180°：360°=8：2，
解得n=10，
故答案为：10．
【分析】多边形的内角和是（n-2）×180°，多边形的内角和是360°根据n边形的内角和与外角和的比为8∶2即可求出n.
4. 答案：B
解析：【解答】正多边形的每个内角与相邻的外角的比是3：1,
则这个正多边形的内角的度数
=180×3/