北师大八年级数学下册试题 一课一练 1.3《线段的垂直平分线》-北师大版（word版含答案）.zip

1.3《线段的垂直平分线》
一、选择题
1．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数为(　　)
A．60° B．50° C．40° D．30°
2．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为( )
A．65° B．60°
C．55° D．45°
3．如图，已知△ABC(AC＜BC)，用尺规在BC边上确定一点P，使得PA+PC=BC，则下列四种不同的作图方法中，正确的是( )
A．B．C． D．
4．如图，长方形ABCD中∠DAC＝68°，请依据尺规作图的痕迹，求出∠α等于( )
A．34° B．44° C．56° D．68°
5．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接，交于点，连接，若的周长为，，则的周长为( )
A． B． C． D．
6.如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，AB＞BC，分别以顶点A、B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M、N，作直线MN交边CB于点D．若AD＝5，CD＝3，则BC长是( )
A．7 B．8 C．12 D．13
7.如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，垂足为E，交BC边于D点，若AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为( )
A．7 cm B．10 cm C．12 cm D．22 cm
8.如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于(　　)
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
9.如图，点A,B,C表示某公司三个车间的位置，现在要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在(　 　)
A．△ABC三边的中线的交点上 B．△ABC三内角平分线的交点上
C．△ABC三内高线的交点上 D．△ABC三边垂直平分线的交点上
10.如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且，我们知道按如图所作的直线为线段的垂直平分线．下列说法正确的是( )．
A．是线段的垂直平分线 B．是线段的垂直平分线
C．是线段的垂直平分线 D．是的垂直平分线
11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点
P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：
①AD是∠BAC的平分线；
②CD是△ADC的高；
③点D在AB的垂直平分线上；
④∠ADC=61°．
其中正确的有( ).
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC-BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正确的个数有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
13.已知锐角∠AOB如图，
(1)在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧DE，交射线OB于点F，连接CF；
(2)以点F为圆心，CF长为半径作弧，交弧DE于点G；
(3)连接FG，CG．作射线OG．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是(　　)
A．∠BOG＝∠AOB B．若CG＝OC，则∠AOB＝30°
C．OF垂直平分CG D．CG＝2FG
14.如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则( )
A．l垂直AB B．l平分AB C．l垂直平分AB D．不能确定
二、填空题
1.如图，分别以线段的端点和为圆心大于的长为半径作弧，连接两弧交点，得直线，在直线上取一点，使得，延长至， 的度数为__________．
2.如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为________.
3.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AC上的点，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，S△AED：S△ABC＝_____．
4．如图，在△ABC中，AC＝5 cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BC