北师大版八年级数学下册专题讲解+课后训练：垂直平分线与角平分线（2份，含答案）.zip

垂直平分线与角平分线课后练****如图，AB是∠DAC的平分线，且AD=AC．
求证：BD=BC．
给出以下两个定理：
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线．
∵点A在直线l上，
∴AM=AN（　　）
∵BM=BN，∴点B在直线l上（　　）
∵CM≠CN，∴点C不在直线l上．
这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（　　）
这与条件CM≠CN矛盾．以上推理中各括号内应注明的理由依次是（　　）
A．②①① B．②①② C．①②② D．①②①
如图所示，D是∠AOB平分线上的一点，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足分别是E，F．下列结论不一定成立的是（　　）
A．DE=DF B．OE=OF C．∠ODE=∠ODF D．OD=DE+DF
如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于P，并分别交OA、OB于C，D，则点P到∠AOB两边距离之和（　　）
A．小于CD B．大于CD C．等于CD D．不能确定
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，∠BCD=10°，则∠A的度数是 ．
如图，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．
求：（1）∠ABD的度数；
（2）若△BCD的周长是m，求BC的长．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB交边AB于点D，DE⊥BC垂足为E，BD = 2AD．求证：BE=CE．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且BF=CE．
求证：FK∥AB．
如图，AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E
求证：（1）
∠EAD=∠EDA；（2）DF∥AC；（3）∠EAC=∠B．
如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D，F为垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，求证：BE-AC=AE．
如图，已知△ABC中，∠BAC：∠ABC：∠ACB=4：2：1，AD是∠BAC的平分线．
求证：AD=AC-AB．
如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为 ．
一个风筝如图所示，两翼AB=AC，横骨BF⊥AC，CE⊥AB，问其中骨AD能平分∠BAC吗？为什么？
已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：
①；
②∠DAB+∠DCB=180°；
③CD=CB；
④S△ACE-S△BCE=S△ADC．
其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个