北师大版八年级数学下册专题讲解+课后训练：三角形的中位线（2份，含答案）.zip

中位线课后练****已知，以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为_______ cm．
已知三角形的各边长分别是8cm、10cm和12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为__________ cm．
如图，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2CD，M，N分别为AD，BC的中点，连MN交AC、BD于点E、F，若ME=4，求EF的长．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF分别交BD、AC于点M、N．若AD=4cm，EF=6cm，则EM=______cm，FN=______cm，MN=______cm，BC=______cm．
如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，求HE的值．
如图，BD、CE是△ABC的中线，G、H分别是BE、CD的中点，BC=8，求GH的长．
如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是(　　)
A．线段EF的长逐渐增大
B．线段EF的长逐渐减少
C．线段EF的长不变
D．线段EF的长与点P的位置有关
下列4个判断：
①当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变；
②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；
③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；
其中正确判断的编号是 ．
中位线
课后练****参考答案
16．
详解：由中点和中位线定义可得原三角形的各边长分别为新三角形各边长的2倍，所以原三角形的周长为新三角形的周长的2倍为16，故答案为16．
15．
详解：如图，D，E，F分别是△ABC的三边的中点，则DE=AC，DF=BC，EF=AB，
∴△DEF的周长为DE+DF+EF=(AC+BC+AB)=×(8+10+12)cm=15cm．
4．
详解：∵∠CDA=∠BAD=90°，M，N分别为AD，BC的中点，
∴四边形ABCD是梯形，MN是梯形的中位线，∴MN=(AB+CD)，
在△ACD中，ME∥CD，且M为AD的中点，
∴E为AC中点，即ME是△ADC的中位线，∴CD=2ME=2×4=8，
又∵AB=2CD，∴AB=2×8=16，MN=(AB+CD)=×(8+16)=12，
在△BCD中，NF是中位线，故NF=CD=×8= 4，
∴EF=MN-ME-NF=12- 4- 4= 4．
2，2，2，8．
详解：∵EF是梯形ABCD的中位线，∴EF∥AD∥BC，EF=(AD+BC)，
∴点M、N分别是BD、AC的中点，
∴EM与FN分别是△ABD与△ACD的中位线，MF是△DBC的中位线，
∵AD=4cm，EF=6cm，∴EM=NF=AD=2cm，AD+BC=2EF=1