北师大版八年级数学下册专题讲解+课后训练：特殊三角形（2份，含答案）.zip

特殊三角形课后练****如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求证：BD=CE．
如图，已知等边△ABC的边长为2，BD是AC边上的中线，E为BC延长线上一点，且CD=CE，则DE= ．
如图，已知等边△ABC的周长为6，BD是AC边的中线，E为BC延长线上一点，CD=CE，那么△BDE的周长是 ．
如图，大小不等、形状相同的两个三角板（等腰直角）△OAB和△EOF摆拼在一起，它们的直角顶点重合，连结AE、BF，你认为线段AE、线段BF有怎样的关系？证明你的结论．
如图，在直角△ABC中，D为斜边AB的中点，DE⊥DF，而E、F分别在AC和BC上，连结EF．观察AE、EF、BF能不能组成直角三角形．写出你的结论并说明理由．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=30°，∠BAC=90°，求∠DAE的度数．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，，AD平分∠BAC，交BC于点D．求AD的长．
如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，求BD长．
如图，三角形ABC中，AD是BC边上的中线，其中，AC=17，BC=30，AD=8，
请说明AB=AC．
如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，求证：BD=CE．
已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．（1）求证：AD=BE；（2）求证：△MNC是等边三角形．
已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1，求证：a、b、c中至少有一个大于．
平面上有A、B，C、D四点，其中任何三点都不在一直线上．
求证：在△ABC、△ABD、△ACD、△BDC中至少有一个三角形的内角不超过45°．
特殊三角形
课后练****参考答案
见详解．
详解：证明：作AF⊥BC于F，∵AB=AC（已知），∴BF=CF（三线合一），
又∵AD=AE（已知），∴DF=EF（三线合一），∴BF-DF=CF-EF，即BD=CE（等式的性质）．
见详解．
详解：∵∠ADC+∠BDC=180°，∠BEC+∠AEB=180°，又∵∠BDC=∠CEB，
∴∠ADC=∠AEB．在△ADC和△AEB中，
，∴△ADC≌△AEB（ASA）．∴AB=AC．
∴AB-AD=AC-AE．即BD=CE．
．
详解：∵△ABC是边长为2的等边三角形，BD是AC边上的中线，
∴∠ACB=60°，BD⊥AC，BD平分∠ABC，，
∴，∵CD=CE，∴∠CDE=∠E．
∵∠ACB=60°，且∠ACB为△CDE的外角，∴∠CDE+∠E=60°，
∴∠CDE=∠E=30°，
∴∠DBE=∠DEB=30°，∴，故答案为：．
．
详解：△ABC的周长为6，∴AB=BC=AC=2，DC=CE=1，