北师大版八年数学下册 1.3.1 线段垂直平分线的性质与判定同步练习（Word版 含答案）.zip

1.3.1 线段垂直平分线的性质与判定
1．如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E.下列结论不一定成立的是(　C　)
A．AB＝AD　　　 B．CA平分∠BCD
C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC

2．(2020·枣庄)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为(　B　)
A．8 B．11
C．16 D．17

3．如图，AD垂直平分BC，AC＝CE，点B，D，C，E在同一直线上，则AB＋DB与DE的关系是(　C　)
A．AB＋DB>DE B．AB＋DB<DE
C．AB＋DB＝DE D．不能确定

4．【2020·呼伦贝尔】如图，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝65°，则∠DBC的度数是(　D　)
A．25° B．20° C．30° D．15°

如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠C＝48°，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且点D在点E的左侧，BC＝6 cm，则△ADE的周长是(　D　)
A．3 cm B．12 cm C．9 cm D．6 cm

【点拨】∵AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，∴BD＝AD，AE＝EC，∴△ADE的周长＝AD＋DE＋AE＝BD＋DE＋EC＝BC＝6 cm.
6．如图，点D在△ABC的边BC上，且BC＝BD＋AD，则点D在线段(　B　)的垂直平分线上．
A．AB B．AC C．BC D．不确定

7．【2020·河南】如图，在△ABC中，AB＝BC＝，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为(　D　)
A．6 B．9　 C．6　 D．3

【点拨】如图，连接BD交AC于点O，根据已知条件得到BD垂直平分AC，进而得BD⊥AC，AO＝CO，根据等腰三角形的性质得到∠ACB＝∠BAC＝30°，根据等边三角形的性质得到∠DAC＝∠DCA＝60°，易得
△ABD，△BCD均为含30°角的直角三角形，可求得AD＝CD＝AB＝3，
于是S四边形ABCD＝AB·AD＋BC·CD＝3.
【答案】D
8．【2020·鄂尔多斯】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝8，BC＝6，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则CD的长为(　A　)
A．4 B．2　 C．6　 D．8

【点拨】连接FC，易知OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质得出AF＝FC.再根据ASA证得△FOA≌△BOC，则AF＝BC＝6，等量代换得到FC＝AF＝