北师大数学 八年级下册 第一章 三角形的证明(考查范围：1.1) 阶段训练 试卷（word版含解析）.zip

(考查范围：1.1)
1．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于( B )
A．10　 B．5　 C．4　 D．3
【解析】∵AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，∴CD＝5.
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝( D )
A．40° B．50° C．60° D．70°
【解析】∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，
∴∠ABC＝×(180°－∠A)＝70°，
∵CD∥AB，
∴∠BCD＝∠ABC＝70°.
3．△ABC中，∠B＝50°，∠A＝80°，若AB＝6，则AC＝( A )
A．6　 B．8　 C．5　 D．13
【解析】∵△ABC中，∠B＝50°，∠A＝80°，
∴∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－80°－50°＝50°，
∴∠C＝∠B，∴AC＝AB＝6.
4．已知等边三角形一边上的高为2，则它的边长为( C )
A．2　 B．3　 C．4　 D．4
【解析】根据等边三角形：三线合一，
设它的边长为x，可得：x2＝＋(2)2，
解得：x＝4，x＝－4(舍去).
5．如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC＝b，则CD＝( C )
A． B． C．a－b D．b－a
【解析】∵在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，
∴∠ABC＝∠C＝2∠ABD＝72°，
∴∠ABD＝36°＝∠A，∴BD＝AD，
∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝72°＝∠C，
∴BD＝BC，∴AD＝BC，
∵AB＝AC＝a，BC＝b，
∴CD＝AC－AD＝a－b.
6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是( D )
A．50°　 B．40°　 C．30°　 D．20°
【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝40°，∵BC＝BD，∴∠BCD＝∠BDC＝(180°－40°)＝70°，∴∠ACD＝90°－70°＝20°.
7．(易错警示题)等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是( D )
A．55° B．70°
C．40°或70° D．55°或70°
【解析】①当这个角是顶角时，底角＝(180°－70°)÷2＝55°；②当这个角是底角时，另一个底角为70°，顶角为40°.
8.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E都在边BC上，∠BAD＝∠CAE，若BD＝9，则CE的长为__9__.
【解析】∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
在△BAD和△CAE中，，
∴△BAD≌△CAE，∴BD＝CE＝9.
答案：9
9．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为__80°__．
【解析】∵AB＝AC，∠B＝50°，∴∠C＝∠B＝50°，
∴∠A＝180°－2×50