2021年河南省淮滨县第一中学暑假作业人教版八年级数学下册 18.2.1 矩形（Word版 含答案）.docx

2021年河南省淮滨县第一中学暑假作业人教版八年级数学下册 18.2.1 矩形
一、选择题
1．一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为（ ）
A．50或40或30 B．50或40 C．50 D．50或30或20
2．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC＝2BF，连接AE，EF，AF．若AB＝2，AD＝3，则∠AEF的大小为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．不能确定
3．如图，在矩形中，，，点在上，点在上，且，连接，，则的最小值为（ ）．
A．10 B．11 C．12 D．13
4．如图，矩形中，过对角线上一点作//，分别交于点，交于点，连接，已知．与的面积和等于（ ）
A．15 B．12 C．10 D．7
5．如图，在矩形中，分别是的中点，若，则的长是（ ）
A．4 B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为，则点E的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在Rt△ABC中，，为中线，为的中点，交于点，若， ，则的长为（ ）
A．2 B．4 C．3 D．2.5
8．如图，的对角线，相交于点，添加下列条件后，不能得出四边形是矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　）
A．AB=BE B．DE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E为射线CD上一动点，△BCE沿BE折叠，得到ΔBFE，若∠FDE＝90°，则CE的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．矩形中，，，点是中点，点在上，则______．
12．如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当________时，是以为腰的等腰三角形．

13．如图，在四边形中，，连接，，，并且，若，
，则的长为______．
14．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝70°，则∠ACB的大小为____．
15．如图，在矩形中，，分别为，的中点，以为斜边作，，连接，．若，则________．
三、解答题
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时，求CA1的长．
17．阅读下面材料：
小石遇到这样一个问题：图1，分别是的边上的动点（不与点B重合），与的角平分线交于点P，的周长为a，过点P作于点于点N，求与的周长a的数量关系．
小石通过测量发现了垂线段与的数量关系，从而构造全等三角形和直角三角形，经过推理和计算使问题得解决．
（1）线段与的数量关系为__________；